Formulario

Todas las fórmulas

Bases y unidades

Prefijos usualesk = 10³
m = 10⁻³
µ = 10⁻⁶
n = 10⁻⁹

Magnitud	Símbolo	Unidad
Tensión	U	V
Intensidad	I	A
Resistencia	R	Ω
Potencia	P	W
Energía	W	J

Amperio-hora y kilovatio-hora1 Ah = 3 600 C
1 kWh = 3,6 × 10⁶ J

Magnitud	Símbolo	Unidad
Cantidad de electricidad	Q	C
Energía	W	J

Electrostática

Ley de CoulombF = k · q · q'd²

Magnitud	Símbolo	Unidad
Fuerza	F	N
Carga	q	C
Distancia	d	m
Constante (9 × 10⁹)	k	N·m²/C²

Campo entre dos placasE = Ue

Magnitud	Símbolo	Unidad
Campo eléctrico	E	V/m
Tensión	U	V
Distancia entre placas	e	m

Fuerza sobre una cargaF = q · E

Magnitud	Símbolo	Unidad
Fuerza	F	N
Carga	q	C
Campo eléctrico	E	V/m

Tensión y corriente

Cantidad de electricidadQ = I · t

Magnitud	Símbolo	Unidad
Cantidad de electricidad	Q	C
Intensidad	I	A
Tiempo	t	s

Densidad de corrienteJ = IS

Magnitud	Símbolo	Unidad
Densidad de corriente	J	A/mm²
Intensidad	I	A
Sección	S	mm²

Sección de un hilo redondoS = π · d²4

Magnitud	Símbolo	Unidad
Sección	S	mm²
Diámetro	d	mm

Ley de Ohm y resistencia

Ley de OhmU = R · I

Magnitud	Símbolo	Unidad
Tensión	U	V
Resistencia	R	Ω
Intensidad	I	A

Ley de PouilletR = ρ · lS

Magnitud	Símbolo	Unidad
Resistencia	R	Ω
Resistividad	ρ	Ω·m
Longitud	l	m
Sección	S	m²

Cobre ρ ≈ 1,7 × 10⁻⁸ Ω·m; aluminio 2,8 × 10⁻⁸; hierro 1,0 × 10⁻⁷.

Influencia de la temperaturaR = R₀ · (1 + α · Δθ)

Magnitud	Símbolo	Unidad
Resistencia a 20 °C	R₀	Ω
Coeficiente de temperatura	α	/°C
Variación de temperatura	Δθ	°C

Potencia, energía, rendimiento

Potencia eléctricaP = U · I

Magnitud	Símbolo	Unidad
Potencia	P	W
Tensión	U	V
Intensidad	I	A

Efecto JouleP = R · I² = U²R

Magnitud	Símbolo	Unidad
Potencia	P	W
Resistencia	R	Ω
Intensidad	I	A

EnergíaW = P · t

Magnitud	Símbolo	Unidad
Energía	W	J
Potencia	P	W
Tiempo	t	s

En kWh: potencia en kW × tiempo en horas.

Rendimientoη = PuPa

Magnitud	Símbolo	Unidad
Rendimiento	η	-
Potencia útil	Pu	W
Potencia absorbida	Pa	W

Agrupaciones de resistencias

Sea cual sea el montaje

Ley de Ohm en cada resistenciaU_n = R_n · I_n
I_n = U_nR_n
R_n = U_nI_n

Magnitud	Símbolo	Unidad
Tensión en bornes de la resistencia n	U_n	V
Resistencia n	R_n	Ω
Intensidad que la atraviesa	I_n	A

Cada resistencia cumple la ley de Ohm con su propia tensión y su propia corriente, en serie como en paralelo.

Resistencia equivalenteRéq = UI

Magnitud	Símbolo	Unidad
Resistencia equivalente	Réq	Ω
Tensión en bornes del grupo	U	V
Intensidad total	I	A

Req es la resistencia única que, a la misma tensión U, dejaría pasar la misma corriente I.

Potencia de cada resistenciaP_n = U_n · I_n
P_n = R_n · I_n²
P_n = U_n²R_n

Magnitud	Símbolo	Unidad
Potencia disipada por la resistencia n	P_n	W

Balance de potenciaP = P₁ + P₂ + ...
P = U · I

Magnitud	Símbolo	Unidad
Potencia total	P	W

Las potencias siempre se suman, en serie, en paralelo o en mixto.

En serie

Resistencia equivalenteRéq = R₁ + R₂ + ...

Magnitud	Símbolo	Unidad
Resistencia equivalente	Réq	Ω

Magnitud común y derivadaI = I₁ = I₂ = ...
U = U₁ + U₂ + ...

Magnitud	Símbolo	Unidad
Intensidad (común)	I	A
Tensión total (derivada)	U	V

En serie la corriente I es común a todas las resistencias; la tensión U es derivada: se reparte entre ellas.

Tensión de cada resistenciaU = Réq · I
U₁ = R₁ · I
U_n = R_n · I

Magnitud	Símbolo	Unidad
Tensión en la resistencia n	U_n	V
Resistencia n	R_n	Ω
Intensidad	I	A

IntensidadI = URéq
I₁ = U₁R₁
I_n = U_nR_n

Magnitud	Símbolo	Unidad
Intensidad	I	A
Tensión total	U	V
Resistencia equivalente	Réq	Ω

Resistencia de cada unaRéq = UI
R₁ = U₁I
R_n = U_nI

Magnitud	Símbolo	Unidad
Resistencia n	R_n	Ω
Tensión en la resistencia n	U_n	V
Intensidad	I	A

Divisor de tensiónU₁ = U · R₁R₁ + R₂

Magnitud	Símbolo	Unidad
Tensión en R₁	U₁	V
Tensión total	U	V

En paralelo

Resistencia equivalente1Réq = 1R₁ + 1R₂ + ...

Magnitud	Símbolo	Unidad
Resistencia equivalente	Réq	Ω

Dos resistencias: Req = R₁·R₂ / (R₁ + R₂).

Magnitud común y derivadaU = U₁ = U₂ = ...
I = I₁ + I₂ + ...

Magnitud	Símbolo	Unidad
Tensión (común)	U	V
Intensidad total (derivada)	I	A

En paralelo la tensión U es común a todas las ramas; la corriente I es derivada: se reparte entre ellas.

Intensidad de cada ramaI = URéq
I₁ = UR₁
I_n = UR_n

Magnitud	Símbolo	Unidad
Intensidad en la rama n	I_n	A
Tensión (común)	U	V
Resistencia de la rama n	R_n	Ω

La rama de menor resistencia recibe la mayor corriente.

TensiónU = Réq · I
U = R₁ · I₁ = R₂ · I₂ = ... = R_n · I_n

Magnitud	Símbolo	Unidad
Tensión (común)	U	V
Intensidad total	I	A
Resistencia equivalente	Réq	Ω

Resistencia de cada ramaRéq = UI
R₁ = UI₁
R_n = UI_n

Magnitud	Símbolo	Unidad
Resistencia de la rama n	R_n	Ω
Tensión (común)	U	V
Intensidad en la rama n	I_n	A

Divisor de corrienteI₁ = I · R₂R₁ + R₂

Magnitud	Símbolo	Unidad
Intensidad en R₁	I₁	A
Intensidad total	I	A

Dos ramas: la corriente se reparte a la inversa de las resistencias (I₁ recibe la parte de R₂).

n resistencias idénticasRéq = Rn

Magnitud	Símbolo	Unidad
Resistencia equivalente	Réq	Ω
Resistencia de cada rama	R	Ω
Número de resistencias	n	—

Montaje mixto

Reducción paso a pasoR₂₃ = R₂ · R₃R₂ + R₃
Réq = R₁ + R₂₃

Magnitud	Símbolo	Unidad
Resistencia equivalente de R₂ ∥ R₃	R₂₃	Ω
Resistencia equivalente total	Réq	Ω

Ejemplo: R₁ en serie con R₂ ∥ R₃. Se sustituye cada grupo serie o paralelo por su resistencia equivalente hasta quedar una sola.

Otro caso: paralelo y luego serieR₂₃ = R₂ + R₃
Réq = R₁ · R₂₃R₁ + R₂₃

Magnitud	Símbolo	Unidad
Resistencia equivalente de R₂ + R₃	R₂₃	Ω
Resistencia equivalente total	Réq	Ω

R₁ en paralelo con la rama R₂ + R₃: primero se reduce la rama serie, luego el paralelo.

Corriente totalI = URéq

Magnitud	Símbolo	Unidad
Intensidad suministrada por el generador	I	A
Tensión del generador	U	V

Volver a cada resistenciaU₁ = R₁ · I
U₂₃ = R₂₃ · I
I₂ = U₂₃R₂
I₃ = U₂₃R₃

Magnitud	Símbolo	Unidad
Tensión en R₁	U₁	V
Tensión común a R₂ y R₃	U₂₃	V
Intensidad en R₂	I₂	A

Se recorre el camino inverso: un grupo serie recibe la corriente común (U = R · I), un grupo paralelo recibe la tensión común (I = U / R). Comprobación: U₁ + U₂₃ = U e I₂ + I₃ = I.

Línea eléctrica

Caída de tensión en líneaΔU = 2 · R_l · I

Magnitud	Símbolo	Unidad
Caída de tensión	ΔU	V
Resistencia de un hilo	R_l	Ω
Intensidad	I	A

Generadores y receptores reales

Generador realU = E − r · I

Magnitud	Símbolo	Unidad
F.e.m.	E	V
Resistencia interna	r	Ω
Tensión en bornes	U	V

Receptor activoU = E' + r' · I

Magnitud	Símbolo	Unidad
F.c.e.m.	E'	V
Resistencia interna	r'	Ω

Ley de Ohm generalizadaI = ΣE − ΣE'ΣR

Magnitud	Símbolo	Unidad
Intensidad	I	A
Suma de resistencias de la malla	ΣR	Ω

CaracterísticaU = f(I) : droite de pente −r, ordonnée à l'origine E

Leyes de Kirchhoff

Ley de nudosΣ I entrants = Σ I sortants

Magnitud	Símbolo	Unidad
Intensidad	I	A

Ley de mallasΣ E − Σ R · I = 0

Magnitud	Símbolo	Unidad
F.e.m.	E	V
Caída de tensión	R·I	V

Condensadores

CapacidadQ = C · U

Magnitud	Símbolo	Unidad
Carga	Q	C
Capacidad	C	F
Tensión	U	V

Energía almacenadaW = ½ · C · U²

Magnitud	Símbolo	Unidad
Energía	W	J

Acoplamientosparallèle : Céq = C₁ + C₂
série : 1Céq = 1C₁ + 1C₂

Magnitud	Símbolo	Unidad
Capacidad equivalente	Céq	F

Constante de tiempo RCτ = R · C

Magnitud	Símbolo	Unidad
Constante de tiempo	τ	s
Resistencia	R	Ω
Capacidad	C	F

Marcado de 3 cifras: dos cifras y número de ceros, en pF (104 = 100 000 pF = 100 nF).

Magnetismo y electromagnetismo

Flujo magnéticoΦ = B · S

Magnitud	Símbolo	Unidad
Flujo	Φ	Wb
Inducción magnética	B	T
Superficie	S	m²

Campo de una bobina largaB = µ₀ · N · Il

Magnitud	Símbolo	Unidad
Permeabilidad del vacío (4π × 10⁻⁷)	µ₀	T·m/A
Número de espiras	N	-
Longitud	l	m

Fuerza de LaplaceF = B · I · l

Magnitud	Símbolo	Unidad
Fuerza	F	N
Intensidad	I	A
Longitud del conductor	l	m

Inducción y autoinducción

Ley de FaradayE = −N · ΔΦΔt

Magnitud	Símbolo	Unidad
F.e.m. inducida	E	V
Número de espiras	N	-
Flujo	Φ	Wb
Tiempo	t	s

Flujo cortadoE = B · l · v

Magnitud	Símbolo	Unidad
Inducción magnética	B	T
Longitud	l	m
Velocidad	v	m/s

AutoinducciónE = −L · ΔIΔt

Magnitud	Símbolo	Unidad
Inductancia	L	H
Intensidad	I	A

Energía de una bobinaW = ½ · L · I²

Magnitud	Símbolo	Unidad
Energía	W	J

Constante de tiempo RLτ = LR

Magnitud	Símbolo	Unidad
Constante de tiempo	τ	s

Corriente alterna

Magnitud sinusoidalu(t) = Umax · sin(ω · t + φ)

Magnitud	Símbolo	Unidad
Valor máximo	Umax	V
Pulsación	ω	rad/s
Fase inicial	φ	rad

Pulsación, frecuencia, periodoω = 2 · π · f
f = 1T

Magnitud	Símbolo	Unidad
Frecuencia	f	Hz
Periodo	T	s

Valor eficazUeff = Umax√2

Magnitud	Símbolo	Unidad
Valor eficaz	Ueff	V
Valor máximo	Umax	V

Circuitos RLC

ReactanciasX_L = L · ω
X_C = 1C · ω

Magnitud	Símbolo	Unidad
Reactancia	X	Ω
Inductancia	L	H
Capacidad	C	F
Pulsación	ω	rad/s

Impedancia serieZ = √(R² + (X_L − X_C)²)

Magnitud	Símbolo	Unidad
Impedancia	Z	Ω
Resistencia	R	Ω

Ley de Ohm en alternaU = Z · I

Magnitud	Símbolo	Unidad
Tensión eficaz	U	V
Corriente eficaz	I	A

Desfasetan φ = X_L − X_CR
cos φ = RZ

Magnitud	Símbolo	Unidad
Desfase	φ	rad

Potencias en alterna

Las tres potenciasS = U · I
P = U · I · cos φ
Q = U · I · sin φ

Magnitud	Símbolo	Unidad
Potencia aparente	S	VA
Potencia activa	P	W
Potencia reactiva	Q	var

Triángulo de potenciasS² = P² + Q²
cos φ = PS

Magnitud	Símbolo	Unidad
Factor de potencia	cos φ	-

Corrección del cos φC = P · (tan φ₁ − tan φ₂)U² · ω

Magnitud	Símbolo	Unidad
Capacidad a añadir	C	F
Desfases antes / después	φ₁, φ₂	rad

Medida e instrumentos

Lectura de un cuadrantevaleur = divisions luesdivisions totales × calibre

Shunt de amperímetroR_s = r_A · iI − i

Magnitud	Símbolo	Unidad
Resistencia del shunt	R_s	Ω
Resistencia del amperímetro	r_A	Ω
Corriente a fondo de escala	i	A
Corriente total a medir	I	A

Resistencia adicional (voltímetro)R_add = Ui − r_V

Magnitud	Símbolo	Unidad
Resistencia adicional	R_add	Ω
Resistencia del voltímetro	r_V	Ω

Método voltamperimétricoR = UI

Magnitud	Símbolo	Unidad
Resistencia medida	R	Ω

Aguas abajo: el voltímetro está solo sobre R (error por la corriente derivada por V); aguas arriba: el voltímetro abarca A (error por la caída en A).

Tiempo simulado00:00:00

Q = I·t-

W = P·t-