Chuleta · 69 fórmulas · 15 capítulos

Las fórmulas
de electricidad

Las fórmulas del curso de electricidad general, capítulo por capítulo, con cada magnitud, su símbolo y su unidad. Escribe una palabra («potencia», «kWh», «bobina») para encontrar una fórmula.

Buscar una fórmula Las 8 imprescindibles

U = R · IP = U · IW = P · t

Ohmtensión

Potenciaen vatios

Energíajulios, kWh

Buscar una fórmula

Por palabra o eligiendo un capítulo.

Bases y unidades

2 fórmulasLa ficha

Prefijos usuales

k = 10³
m = 10⁻³
µ = 10⁻⁶
n = 10⁻⁹

Magnitud	Símbolo	Unidad
Tensión	U	V
Intensidad	I	A
Resistencia	R	Ω
Potencia	P	W
Energía	W	J

Amperio-hora y kilovatio-hora

1 Ah = 3 600 C
1 kWh = 3,6 × 10⁶ J

Magnitud	Símbolo	Unidad
Cantidad de electricidad	Q	C
Energía	W	J

Electrostática

3 fórmulasLa ficha

Ley de Coulomb

F = k · q · q'd²

Magnitud	Símbolo	Unidad
Fuerza	F	N
Carga	q	C
Distancia	d	m
Constante (9 × 10⁹)	k	N·m²/C²

Campo entre dos placas

E = Ue

Magnitud	Símbolo	Unidad
Campo eléctrico	E	V/m
Tensión	U	V
Distancia entre placas	e	m

Fuerza sobre una carga

F = q · E

Magnitud	Símbolo	Unidad
Fuerza	F	N
Carga	q	C
Campo eléctrico	E	V/m

Tensión y corriente

3 fórmulasLa ficha

Cantidad de electricidad

Q = I · t

Magnitud	Símbolo	Unidad
Cantidad de electricidad	Q	C
Intensidad	I	A
Tiempo	t	s

Densidad de corriente

J = IS

Magnitud	Símbolo	Unidad
Densidad de corriente	J	A/mm²
Intensidad	I	A
Sección	S	mm²

Sección de un hilo redondo

S = π · d²4

Magnitud	Símbolo	Unidad
Sección	S	mm²
Diámetro	d	mm

Ley de Ohm y resistencia

3 fórmulasLa ficha

Ley de Ohm

U = R · I

Magnitud	Símbolo	Unidad
Tensión	U	V
Resistencia	R	Ω
Intensidad	I	A

Ley de Pouillet

R = ρ · lS

Magnitud	Símbolo	Unidad
Resistencia	R	Ω
Resistividad	ρ	Ω·m
Longitud	l	m
Sección	S	m²

Cobre ρ ≈ 1,7 × 10⁻⁸ Ω·m; aluminio 2,8 × 10⁻⁸; hierro 1,0 × 10⁻⁷.

Influencia de la temperatura

R = R₀ · (1 + α · Δθ)

Magnitud	Símbolo	Unidad
Resistencia a 20 °C	R₀	Ω
Coeficiente de temperatura	α	/°C
Variación de temperatura	Δθ	°C

Potencia, energía, rendimiento

4 fórmulasLa ficha

Potencia eléctrica

P = U · I

Magnitud	Símbolo	Unidad
Potencia	P	W
Tensión	U	V
Intensidad	I	A

Efecto Joule

P = R · I² = U²R

Magnitud	Símbolo	Unidad
Potencia	P	W
Resistencia	R	Ω
Intensidad	I	A

Energía

W = P · t

Magnitud	Símbolo	Unidad
Energía	W	J
Potencia	P	W
Tiempo	t	s

En kWh: potencia en kW × tiempo en horas.

Rendimiento

η = PuPa

Magnitud	Símbolo	Unidad
Rendimiento	η	-
Potencia útil	Pu	W
Potencia absorbida	Pa	W

Agrupaciones de resistencias

22 fórmulasLa ficha

Sea cual sea el montaje

Ley de Ohm en cada resistencia

U_n = R_n · I_n
I_n = U_nR_n
R_n = U_nI_n

Magnitud	Símbolo	Unidad
Tensión en bornes de la resistencia n	U_n	V
Resistencia n	R_n	Ω
Intensidad que la atraviesa	I_n	A

Cada resistencia cumple la ley de Ohm con su propia tensión y su propia corriente, en serie como en paralelo.

Resistencia equivalente

Réq = UI

Magnitud	Símbolo	Unidad
Resistencia equivalente	Réq	Ω
Tensión en bornes del grupo	U	V
Intensidad total	I	A

Req es la resistencia única que, a la misma tensión U, dejaría pasar la misma corriente I.

Potencia de cada resistencia

P_n = U_n · I_n
P_n = R_n · I_n²
P_n = U_n²R_n

Magnitud	Símbolo	Unidad
Potencia disipada por la resistencia n	P_n	W

Balance de potencia

P = P₁ + P₂ + ...
P = U · I

Magnitud	Símbolo	Unidad
Potencia total	P	W

Las potencias siempre se suman, en serie, en paralelo o en mixto.

En serie

Resistencia equivalente

Réq = R₁ + R₂ + ...

Magnitud	Símbolo	Unidad
Resistencia equivalente	Réq	Ω

Magnitud común y derivada

I = I₁ = I₂ = ...
U = U₁ + U₂ + ...

Magnitud	Símbolo	Unidad
Intensidad (común)	I	A
Tensión total (derivada)	U	V

En serie la corriente I es común a todas las resistencias; la tensión U es derivada: se reparte entre ellas.

Tensión de cada resistencia

U = Réq · I
U₁ = R₁ · I
U_n = R_n · I

Magnitud	Símbolo	Unidad
Tensión en la resistencia n	U_n	V
Resistencia n	R_n	Ω
Intensidad	I	A

Intensidad

I = URéq
I₁ = U₁R₁
I_n = U_nR_n

Magnitud	Símbolo	Unidad
Intensidad	I	A
Tensión total	U	V
Resistencia equivalente	Réq	Ω

Resistencia de cada una

Réq = UI
R₁ = U₁I
R_n = U_nI

Magnitud	Símbolo	Unidad
Resistencia n	R_n	Ω
Tensión en la resistencia n	U_n	V
Intensidad	I	A

Divisor de tensión

U₁ = U · R₁R₁ + R₂

Magnitud	Símbolo	Unidad
Tensión en R₁	U₁	V
Tensión total	U	V

En paralelo

Resistencia equivalente

1Réq = 1R₁ + 1R₂ + ...

Magnitud	Símbolo	Unidad
Resistencia equivalente	Réq	Ω

Dos resistencias: Req = R₁·R₂ / (R₁ + R₂).

Magnitud común y derivada

U = U₁ = U₂ = ...
I = I₁ + I₂ + ...

Magnitud	Símbolo	Unidad
Tensión (común)	U	V
Intensidad total (derivada)	I	A

En paralelo la tensión U es común a todas las ramas; la corriente I es derivada: se reparte entre ellas.

Intensidad de cada rama

I = URéq
I₁ = UR₁
I_n = UR_n

Magnitud	Símbolo	Unidad
Intensidad en la rama n	I_n	A
Tensión (común)	U	V
Resistencia de la rama n	R_n	Ω

La rama de menor resistencia recibe la mayor corriente.

Tensión

U = Réq · I
U = R₁ · I₁ = R₂ · I₂ = ... = R_n · I_n

Magnitud	Símbolo	Unidad
Tensión (común)	U	V
Intensidad total	I	A
Resistencia equivalente	Réq	Ω

Resistencia de cada rama

Réq = UI
R₁ = UI₁
R_n = UI_n

Magnitud	Símbolo	Unidad
Resistencia de la rama n	R_n	Ω
Tensión (común)	U	V
Intensidad en la rama n	I_n	A

Divisor de corriente

I₁ = I · R₂R₁ + R₂

Magnitud	Símbolo	Unidad
Intensidad en R₁	I₁	A
Intensidad total	I	A

Dos ramas: la corriente se reparte a la inversa de las resistencias (I₁ recibe la parte de R₂).

n resistencias idénticas

Réq = Rn

Magnitud	Símbolo	Unidad
Resistencia equivalente	Réq	Ω
Resistencia de cada rama	R	Ω
Número de resistencias	n	-

Montaje mixto

Reducción paso a paso

R₂₃ = R₂ · R₃R₂ + R₃
Réq = R₁ + R₂₃

Magnitud	Símbolo	Unidad
Resistencia equivalente de R₂ ∥ R₃	R₂₃	Ω
Resistencia equivalente total	Réq	Ω

Ejemplo: R₁ en serie con R₂ ∥ R₃. Se sustituye cada grupo serie o paralelo por su resistencia equivalente hasta quedar una sola.

Otro caso: paralelo y luego serie

R₂₃ = R₂ + R₃
Réq = R₁ · R₂₃R₁ + R₂₃

Magnitud	Símbolo	Unidad
Resistencia equivalente de R₂ + R₃	R₂₃	Ω
Resistencia equivalente total	Réq	Ω

R₁ en paralelo con la rama R₂ + R₃: primero se reduce la rama serie, luego el paralelo.

Corriente total

I = URéq

Magnitud	Símbolo	Unidad
Intensidad suministrada por el generador	I	A
Tensión del generador	U	V

Volver a cada resistencia

U₁ = R₁ · I
U₂₃ = R₂₃ · I
I₂ = U₂₃R₂
I₃ = U₂₃R₃

Magnitud	Símbolo	Unidad
Tensión en R₁	U₁	V
Tensión común a R₂ y R₃	U₂₃	V
Intensidad en R₂	I₂	A

Se recorre el camino inverso: un grupo serie recibe la corriente común (U = R · I), un grupo paralelo recibe la tensión común (I = U / R). Comprobación: U₁ + U₂₃ = U e I₂ + I₃ = I.

Línea eléctrica

Caída de tensión en línea

ΔU = 2 · R_l · I

Magnitud	Símbolo	Unidad
Caída de tensión	ΔU	V
Resistencia de un hilo	R_l	Ω
Intensidad	I	A

Generadores y receptores reales

4 fórmulasLa ficha

Generador real

U = E − r · I

Magnitud	Símbolo	Unidad
F.e.m.	E	V
Resistencia interna	r	Ω
Tensión en bornes	U	V

Receptor activo

U = E' + r' · I

Magnitud	Símbolo	Unidad
F.c.e.m.	E'	V
Resistencia interna	r'	Ω

Ley de Ohm generalizada

I = ΣE − ΣE'ΣR

Magnitud	Símbolo	Unidad
Intensidad	I	A
Suma de resistencias de la malla	ΣR	Ω

Característica

U = f(I) : droite de pente −r, ordonnée à l'origine E

Leyes de Kirchhoff

2 fórmulasLa ficha

Ley de nudos

Σ I entrants = Σ I sortants

Magnitud	Símbolo	Unidad
Intensidad	I	A

Ley de mallas

Σ E − Σ R · I = 0

Magnitud	Símbolo	Unidad
F.e.m.	E	V
Caída de tensión	R·I	V

Condensadores

4 fórmulasLa ficha

Capacidad

Q = C · U

Magnitud	Símbolo	Unidad
Carga	Q	C
Capacidad	C	F
Tensión	U	V

Energía almacenada

W = ½ · C · U²

Magnitud	Símbolo	Unidad
Energía	W	J

Acoplamientos

parallèle : Céq = C₁ + C₂
série : 1Céq = 1C₁ + 1C₂

Magnitud	Símbolo	Unidad
Capacidad equivalente	Céq	F

Constante de tiempo RC

τ = R · C

Magnitud	Símbolo	Unidad
Constante de tiempo	τ	s
Resistencia	R	Ω
Capacidad	C	F

Marcado de 3 cifras: dos cifras y número de ceros, en pF (104 = 100 000 pF = 100 nF).

Magnetismo y electromagnetismo

3 fórmulasLa ficha

Flujo magnético

Φ = B · S

Magnitud	Símbolo	Unidad
Flujo	Φ	Wb
Inducción magnética	B	T
Superficie	S	m²

Campo de una bobina larga

B = µ₀ · N · Il

Magnitud	Símbolo	Unidad
Permeabilidad del vacío (4π × 10⁻⁷)	µ₀	T·m/A
Número de espiras	N	-
Longitud	l	m

Fuerza de Laplace

F = B · I · l

Magnitud	Símbolo	Unidad
Fuerza	F	N
Intensidad	I	A
Longitud del conductor	l	m

Inducción y autoinducción

5 fórmulasLa ficha

Ley de Faraday

E = −N · ΔΦΔt

Magnitud	Símbolo	Unidad
F.e.m. inducida	E	V
Número de espiras	N	-
Flujo	Φ	Wb
Tiempo	t	s

Flujo cortado

E = B · l · v

Magnitud	Símbolo	Unidad
Inducción magnética	B	T
Longitud	l	m
Velocidad	v	m/s

Autoinducción

E = −L · ΔIΔt

Magnitud	Símbolo	Unidad
Inductancia	L	H
Intensidad	I	A

Energía de una bobina

W = ½ · L · I²

Magnitud	Símbolo	Unidad
Energía	W	J

Constante de tiempo RL

τ = LR

Magnitud	Símbolo	Unidad
Constante de tiempo	τ	s

Corriente alterna

3 fórmulasLa ficha

Magnitud sinusoidal

u(t) = Umax · sin(ω · t + φ)

Magnitud	Símbolo	Unidad
Valor máximo	Umax	V
Pulsación	ω	rad/s
Fase inicial	φ	rad

Pulsación, frecuencia, periodo

ω = 2 · π · f
f = 1T

Magnitud	Símbolo	Unidad
Frecuencia	f	Hz
Periodo	T	s

Valor eficaz

Ueff = Umax√2

Magnitud	Símbolo	Unidad
Valor eficaz	Ueff	V
Valor máximo	Umax	V

Circuitos RLC

4 fórmulasLa ficha

Reactancias

X_L = L · ω
X_C = 1C · ω

Magnitud	Símbolo	Unidad
Reactancia	X	Ω
Inductancia	L	H
Capacidad	C	F
Pulsación	ω	rad/s

Impedancia serie

Z = √(R² + (X_L − X_C)²)

Magnitud	Símbolo	Unidad
Impedancia	Z	Ω
Resistencia	R	Ω

Ley de Ohm en alterna

U = Z · I

Magnitud	Símbolo	Unidad
Tensión eficaz	U	V
Corriente eficaz	I	A

Desfase

tan φ = X_L − X_CR
cos φ = RZ

Magnitud	Símbolo	Unidad
Desfase	φ	rad

Potencias en alterna

3 fórmulasLa ficha

Las tres potencias

S = U · I
P = U · I · cos φ
Q = U · I · sin φ

Magnitud	Símbolo	Unidad
Potencia aparente	S	VA
Potencia activa	P	W
Potencia reactiva	Q	var

Triángulo de potencias

S² = P² + Q²
cos φ = PS

Magnitud	Símbolo	Unidad
Factor de potencia	cos φ	-

Corrección del cos φ

C = P · (tan φ₁ − tan φ₂)U² · ω

Magnitud	Símbolo	Unidad
Capacidad a añadir	C	F
Desfases antes / después	φ₁, φ₂	rad

Medida e instrumentos

4 fórmulasLa ficha

Lectura de un cuadrante

valeur = divisions luesdivisions totales × calibre

Shunt de amperímetro

R_s = r_A · iI − i

Magnitud	Símbolo	Unidad
Resistencia del shunt	R_s	Ω
Resistencia del amperímetro	r_A	Ω
Corriente a fondo de escala	i	A
Corriente total a medir	I	A

Resistencia adicional (voltímetro)

R_add = Ui − r_V

Magnitud	Símbolo	Unidad
Resistencia adicional	R_add	Ω
Resistencia del voltímetro	r_V	Ω

Método voltamperimétrico

R = UI

Magnitud	Símbolo	Unidad
Resistencia medida	R	Ω

Aguas abajo: el voltímetro está solo sobre R (error por la corriente derivada por V); aguas arriba: el voltímetro abarca A (error por la caída en A).

Las 8 fórmulas imprescindibles

Las que aparecen en casi todos los ejercicios.

U = R · ILey de OhmLey de Ohm P = U · IPotenciaPotencia eléctrica W = P · tEnergíaPotencia eléctrica Q = I · tCarga eléctricaTensión y corriente eléctrica Réq = R₁ + R₂ + ...Resistencias en serieResistencias en serie y paralelo 1Réq = 1R₁ + 1R₂ + ...Resistencias en paraleloResistencias en serie y paralelo U = E − r · IGenerador realGenerador real y f.e.m.Ueff = Umax√2Valor eficazCorriente alterna

Recordar las fórmulas

Menos memoria, más lógica.

1Una fórmula, tres formas

U = R × I da también R = U / I e I = U / R: basta con recordar una.

2El triángulo

U arriba, R e I abajo: tapa la magnitud que buscas y queda la fórmula.

3Comprueba las unidades

Voltios divididos por ohmios dan amperios: si la unidad no cuadra, la fórmula está mal.

4Haz ejercicios

Una fórmula usada diez veces se recuerda sin esfuerzo.

Preguntas frecuentes sobre las fórmulas

¿Cuál es la fórmula de la potencia eléctrica?

P = U × I: la potencia en vatios es la tensión en voltios multiplicada por la corriente en amperios. Con la ley de Ohm se obtiene también P = R × I² y P = U² / R.

¿Cómo se calcula la energía consumida en kWh?

W = P × t con P en kilovatios y t en horas. Un radiador de 2 kW encendido 3 horas consume 6 kWh. 1 kWh equivale a 3,6 millones de julios.

¿Qué fórmulas hay que saber de memoria?

La ley de Ohm, la potencia, la energía y las resistencias en serie y en paralelo: las ocho fórmulas imprescindibles de arriba. Las demás se deducen de ellas o se consultan en este formulario.

¿Cómo comprobar que una fórmula es correcta?

Con las unidades: cada lado del signo = debe dar la misma unidad. Vatios divididos por voltios dan amperios, así que I = P / U es coherente.

¿Qué significa el punto en las fórmulas?

El punto «·» quiere decir «multiplicado por». U = R · I se lee «U igual a R por I».

Tiempo simulado00:00:00

Q = I·t-

W = P·t-