Ley de Coulomb
F = k · q · q'd²
| Magnitud | Símbolo | Unidad |
|---|---|---|
| Fuerza | F | N |
| Carga | q | C |
| Distancia | d | m |
| Constante (9 × 10⁹) | k | N·m²/C² |
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aprender electricidad manipulando
Ficha del curso · capítulo 2 de 15
Dos cargas del mismo signo se repelen y dos cargas de signo contrario se atraen, con una fuerza que disminuye con el cuadrado de la distancia: es la ley de Coulomb. Explica la electricidad estática, los rayos y el funcionamiento de los condensadores.
El resultado se calcula ante tus ojos, línea por línea, como en la pizarra.
1Busco
2Doy los valores conocidos
Fórmula utilizada F = k · q · q'd²
3El resultado
Fuerza F100 mN
Dos cargas de 1 µC y {q'} situadas a 300 mm una de otra ejercen cada una una fuerza de 100 mN.
La definición, lo esencial que hay que recordar y ejemplos de todos los días.
La materia está hecha de átomos: un núcleo (protones +, neutrones) rodeado de electrones (−). Un cuerpo que pierde electrones se carga positivamente; uno que los gana, negativamente; la carga elemental vale e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C.
En un conductor los electrones libres se desplazan; en un aislante, no. Dos cargas ejercen entre sí la fuerza de Coulomb: atracción si los signos son contrarios, repulsión si no. Entre dos placas a potenciales distintos reina un campo eléctrico E.
Dos cargas se comportan un poco como dos imanes: las iguales se repelen, las contrarias se atraen, y el efecto se debilita muy deprisa cuando se alejan. Límite: un imán siempre tiene dos polos inseparables, mientras que una carga está sola, positiva o negativa; y el magnetismo es un fenómeno distinto de la electrostática.
| Magnitud | Símbolo | Unidad |
|---|---|---|
| Fuerza | F | N |
| Carga | q | C |
| Distancia | d | m |
| Constante (9 × 10⁹) | k | N·m²/C² |
| Magnitud | Símbolo | Unidad |
|---|---|---|
| Campo eléctrico | E | V/m |
| Tensión | U | V |
| Distancia entre placas | e | m |
| Magnitud | Símbolo | Unidad |
|---|---|---|
| Fuerza | F | N |
| Carga | q | C |
| Campo eléctrico | E | V/m |
Cuatro pasos para resolver bien un ejercicio y, después, un ejemplo corregido línea por línea.
Cargas en culombios (1 µC = 10⁻⁶ C, 1 nC = 10⁻⁹ C), distancia en metros (10 cm = 0,10 m).
Aplica F = k × q × q' / d² con los valores absolutos de las cargas, sin olvidar elevar d al cuadrado.
Signos iguales: repulsión; signos contrarios: atracción. Las dos cargas sufren la misma fuerza, en sentidos opuestos.
Microculombios a una decena de centímetros dan fuerzas del orden del newton; nanoculombios, unos pocos micronewtons.
Dos cargas q = 2 µC y q' = −3 µC están a 10 cm una de otra. ¿Qué fuerza se ejercen? ¿Atracción o repulsión?
F = k · q · q' / d² con d = 0,10 m:
F = 9 × 10⁹ × 2 × 10⁻⁶ × 3 × 10⁻⁶ / 0,10² = 5,4 × 10⁻² / 0,01 = 5,4 N.
Signos contrarios: atracción.
F = k × q × q' / d², con F en newtons, q y q' en culombios, d en metros y k ≈ 9 × 10⁹ N·m²/C². Si la distancia se duplica, la fuerza se divide por 4.
Son cargas que se han quedado acumuladas en un objeto, a menudo aislante, después de un frotamiento o un contacto: no circulan, de ahí la palabra «estática». Se liberan de golpe, con una chispa, al tocar un conductor.
Tu cuerpo se ha cargado al caminar sobre una alfombra o al rozar la ropa, y el pomo metálico ofrece un camino a las cargas: pasan de golpe en una pequeña chispa. El aire seco favorece el fenómeno; la humedad deja que las cargas se escapen poco a poco.
Es la zona en la que una carga sufre una fuerza eléctrica; se mide en voltios por metro. Entre dos placas a 1 000 V separadas 1 cm, E = 1 000 / 0,01 = 100 000 V/m, y un electrón sufre allí F = 1,6 × 10⁻¹⁹ × 10⁵ = 1,6 × 10⁻¹⁴ N.
k ≈ 8,99 × 10⁹ N·m²/C², redondeada a 9 × 10⁹ en los ejercicios. También se escribe k = 1 / (4π ε₀), donde ε₀ ≈ 8,85 × 10⁻¹² F/m es la permitividad del vacío (la del aire es casi igual).
Muchísimo: entre dos electrones, la repulsión eléctrica es unas 4 × 10⁴² veces mayor que su atracción gravitatoria. No se nota en el día a día porque la materia es casi siempre neutra: sus cargas + y − se compensan.
Los ha ganado: el electrón lleva la carga negativa. Un cuerpo que pierde electrones se vuelve positivo.
Sus electrones permanecen ligados a sus átomos: ninguna carga libre puede desplazarse. En un metal, cada átomo libera un electrón que circula por todo el conductor.
Del más sencillo al más completo, cada ejercicio tiene su solución paso a paso.
Electrizar por frotamiento una regla de plástico y un globo, observar la atracción de trocitos de papel y la desviación de un chorrito de agua del grifo, y luego pedir a los alumnos que prevean el efecto de duplicar la distancia antes de calcularlo con la ley de Coulomb.
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