Ley de Faraday
E = −N · ΔΦΔt
| Magnitud | Símbolo | Unidad |
|---|---|---|
| F.e.m. inducida | E | V |
| Número de espiras | N | - |
| Flujo | Φ | Wb |
| Tiempo | t | s |
Elec Class
aprender electricidad manipulando
Ficha del curso · capítulo 11 de 15
Cuando varía el flujo magnético que atraviesa una bobina, aparece una tensión en sus bornes: es la inducción, de valor E = N × ΔΦ / Δt (ley de Faraday), y la corriente inducida siempre se opone a la variación que la produce (ley de Lenz). Una bobina reacciona también a las variaciones de su propia corriente: es la autoinducción.
El resultado se calcula ante tus ojos, línea por línea, como en la pizarra.
1Busco
2Doy los valores conocidos
Fórmula utilizada E = N · ΔΦΔt
3El resultado
F.e.m. inducida E30 V
Si el flujo varía {ΔΦ} en {Δt} a través de 500 espiras, la f.e.m. inducida vale 30 V.
La definición, lo esencial que hay que recordar y ejemplos de todos los días.
Faraday: toda variación del flujo magnético a través de un circuito induce en él una f.e.m. E = −N·ΔΦ/Δt. Lenz: la corriente inducida se opone a la causa que la produce (signo −). Un conductor que corta líneas de campo a velocidad v ve aparecer E = B·l·v.
Autoinducción: una bobina se opone a las variaciones de su propia corriente, E = −L·ΔI/Δt; L es la inductancia, en henrios. Almacena W = ½ L I². Al abrir un circuito inductivo, la sobretensión crea un arco: se suprime con un diodo o un circuito RC.
Una bobina se comporta como una bicicleta cargada: cuesta ponerla en marcha y cuesta pararla en seco. La inductancia L hace el papel de la masa y la corriente el de la velocidad; de hecho, la energía ½ L I² se parece a la energía de movimiento ½ m v². Frenar de golpe exige una fuerza enorme, igual que cortar de golpe la corriente de una bobina crea una tensión enorme. Límite: la imagen describe la autoinducción, no la inducción producida por un imán exterior.
| Magnitud | Símbolo | Unidad |
|---|---|---|
| F.e.m. inducida | E | V |
| Número de espiras | N | - |
| Flujo | Φ | Wb |
| Tiempo | t | s |
| Magnitud | Símbolo | Unidad |
|---|---|---|
| Inducción magnética | B | T |
| Longitud | l | m |
| Velocidad | v | m/s |
| Magnitud | Símbolo | Unidad |
|---|---|---|
| Inductancia | L | H |
| Intensidad | I | A |
| Magnitud | Símbolo | Unidad |
|---|---|---|
| Energía | W | J |
| Magnitud | Símbolo | Unidad |
|---|---|---|
| Constante de tiempo | τ | s |
Cuatro pasos para resolver bien un ejercicio y, después, un ejemplo corregido línea por línea.
El flujo que viene del exterior (imán, bobina vecina), un conductor que se mueve dentro del campo o la corriente de la propia bobina.
Φ = B × S, y luego ΔΦ = Φ final − Φ inicial; pasa los cm² a m² y los ms a s.
E = N × ΔΦ / Δt para un flujo que varía, E = B × l × v para un conductor que se mueve, E = L × ΔI / Δt para la autoinducción.
Si el flujo aumenta, la corriente inducida crea un campo opuesto; si disminuye, un campo del mismo sentido, para intentar mantenerlo.
El flujo a través de una bobina de 200 espiras pasa de 2 mWb a 0 en 10 ms: ¿qué f.e.m. inducida? Una bobina L = 0,5 H recorrida por 2 A: ¿qué energía almacena y qué tensión aparece si se corta la corriente en 1 ms?
E = N · ΔΦ / Δt = 200 × 2 × 10⁻³ / 10 × 10⁻³ = 40 V (el signo − de Lenz solo indica el sentido: la corriente inducida se opone a la desaparición del flujo).
W = ½ · L · I² = 0,5 × 0,5 × 4 = 1 J.
E = L · ΔI / Δt = 0,5 × 2 / 10⁻³ = 1 000 V: de ahí el arco al abrir un circuito inductivo, y el diodo de libre circulación que lo suprime.
La corriente inducida tiene un sentido tal que sus efectos se oponen a la causa que la ha producido. Si se acerca el polo norte de un imán a una bobina, esta presenta un norte frente a él y lo repele: es el signo − de la ley de Faraday.
E = B × l × v, cuando el conductor, el campo y la velocidad son perpendiculares entre sí. Una barra de 20 cm que se desliza a 5 m/s en un campo de 0,5 T: E = 0,5 × 0,2 × 5 = 0,5 V.
Es su tendencia a oponerse a las variaciones de su propia corriente; se escribe L y se mide en henrios (H). Una bobina de 0,1 H cuya corriente varía 1 A en 10 ms produce E = 0,1 × 1 / 0,01 = 10 V.
Unos 5 × τ, con τ = L / R. Una bobina de 0,2 H en serie con 10 Ω tiene τ = 0,02 s: la corriente alcanza el 63 % de su valor final a los 20 ms y prácticamente el 100 % a los 100 ms.
Son corrientes inducidas que giran en bucle dentro de una pieza metálica maciza situada en un flujo variable. La calientan: es útil en una placa de inducción o en el freno eléctrico de un camión, y molesto en un transformador, de ahí su núcleo de chapas finas aisladas.
La mayoría de las placas están pensadas para un fondo ferromagnético (hierro fundido, acero) que concentra el campo y se calienta mucho. El aluminio, no magnético y muy buen conductor, se calienta poco, y a menudo la placa ni siquiera se enciende; un disco adaptador de acero resuelve el problema.
La bobina se opone a la desaparición brusca de su corriente: E = L·ΔI/Δt se hace enorme cuando Δt es muy corto, y el aire salta entre los contactos. Un diodo de libre circulación ofrece a la corriente un camino para extinguirse suavemente.
Inducción: el flujo que varía viene del exterior (imán, otra bobina), como en un transformador o un alternador. Autoinducción: la bobina reacciona a la variación de su propia corriente, de ahí su inductancia L.
Del más sencillo al más completo, cada ejercicio tiene su solución paso a paso.
Conectar una bobina de 500 o 1 000 espiras a un galvanómetro de cero central, y luego acercar, inmovilizar y alejar un imán recto, despacio y después deprisa: los alumnos comprueban que hace falta movimiento, que el sentido se invierte con el del movimiento y que la desviación crece con la velocidad.
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