Labo Élec
simulador de laboratorio eléctrico
Ficha de recordatorio
En alterna todo oscila: la tensión cambia de signo cincuenta veces por segundo. El valor eficaz es el que calienta tanto como una continua del mismo valor.
Una magnitud sinusoidal se escribe u(t) = Umax·sin(ωt + φ). Su periodo T (s) y su frecuencia f = 1/T (Hz) se relacionan con la pulsación ω = 2πf (rad/s). La red europea es de 50 Hz (T = 20 ms).
El valor eficaz Uef = Umax/√2 es el que produciría el mismo calentamiento en continua: es el que leen los voltímetros AC (230 V), mientras que el osciloscopio muestra Umax (325 V). Dos sinusoides de la misma frecuencia están desfasadas φ; se representan con vectores de Fresnel.
| Magnitud | Símbolo | Unidad |
|---|---|---|
| Valor máximo | Umax | V |
| Pulsación | ω | rad/s |
| Fase inicial | φ | rad |
| Magnitud | Símbolo | Unidad |
|---|---|---|
| Frecuencia | f | Hz |
| Periodo | T | s |
| Magnitud | Símbolo | Unidad |
|---|---|---|
| Valor eficaz | Ueff | V |
| Valor máximo | Umax | V |
La red suministra 230 V eficaces a 50 Hz. ¿Cuál es el valor máximo de la tensión, el periodo, la pulsación? Escribir u(t) y calcular su valor en t = 5 ms.
Umax = Uef · √2 = 230 × 1,414 = 325 V.
T = 1 / f = 1 / 50 = 20 ms; ω = 2π · f = 314 rad/s.
u(t) = 325 · sin(314 · t). En t = 5 ms (un cuarto de periodo): 314 × 0,005 = 1,57 rad = π/2, luego u = 325 × 1 = 325 V, el máximo.
Sinusoide: periodo T, valor máximo Umax, valor eficaz Uef = Umax/√2.