Loi de Coulomb
F = k · q · q'd²
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Force | F | N |
| Charge | q | C |
| Distance | d | m |
| Constante (9 × 10⁹) | k | N·m²/C² |
Elec Class
apprendre l'électricité en manipulant
Fiche de cours · chapitre 2 sur 15
Deux charges de même signe se repoussent, deux charges de signes contraires s'attirent, avec une force qui diminue comme le carré de leur distance : c'est la loi de Coulomb. Elle explique l'électricité statique, la foudre et le fonctionnement des condensateurs.
Le résultat se calcule sous tes yeux, ligne par ligne, comme au tableau.
1Je cherche
2Je donne les valeurs connues
Formule utilisée F = k · q · q'd²
3Le résultat
Force F100 mN
Deux charges de 1 µC et {q'} placées à 300 mm l'une de l'autre s'exercent chacune une force de 100 mN.
La définition, l'essentiel à retenir et des exemples de tous les jours.
La matière est faite d'atomes : un noyau (protons +, neutrons) entouré d'électrons (−). Un corps qui perd des électrons se charge positivement, un corps qui en gagne négativement ; la charge élémentaire vaut e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C.
Dans un conducteur, des électrons libres se déplacent ; dans un isolant, non. Deux charges exercent l'une sur l'autre la force de Coulomb : attraction si signes contraires, répulsion sinon. Un champ électrique E règne entre deux plaques portées à des potentiels différents.
Deux charges se comportent un peu comme deux aimants : les semblables se repoussent, les contraires s'attirent, et l'effet faiblit très vite quand on les éloigne. Limite : un aimant a toujours deux pôles inséparables, alors qu'une charge est seule, positive ou négative ; et le magnétisme est un autre phénomène que l'électrostatique.
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Force | F | N |
| Charge | q | C |
| Distance | d | m |
| Constante (9 × 10⁹) | k | N·m²/C² |
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Champ électrique | E | V/m |
| Tension | U | V |
| Distance entre plaques | e | m |
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Force | F | N |
| Charge | q | C |
| Champ électrique | E | V/m |
Quatre étapes pour réussir un exercice, puis un exemple corrigé ligne par ligne.
Charges en coulombs (1 µC = 10⁻⁶ C, 1 nC = 10⁻⁹ C), distance en mètres (10 cm = 0,10 m).
Applique F = k × q × q' / d² avec les valeurs absolues des charges, sans oublier d'élever d au carré.
Signes identiques : répulsion ; signes contraires : attraction. Les deux charges subissent la même force, en sens opposés.
Des microcoulombs à une dizaine de centimètres donnent de l'ordre du newton ; des nanocoulombs, quelques micronewtons.
Deux charges q = 2 µC et q' = −3 µC sont à 10 cm l'une de l'autre. Quelle force s'exercent-elles ? Attraction ou répulsion ?
F = k · q · q' / d² avec d = 0,10 m :
F = 9 × 10⁹ × 2 × 10⁻⁶ × 3 × 10⁻⁶ / 0,10² = 5,4 × 10⁻² / 0,01 = 5,4 N.
Les signes sont contraires : attraction.
F = k × q × q' / d², avec F en newtons, q et q' en coulombs, d en mètres et k ≈ 9 × 10⁹ N·m²/C². Si la distance double, la force est divisée par 4.
Ce sont des charges restées accumulées sur un objet, souvent isolant, après un frottement ou un contact : elles ne circulent pas, d'où le mot « statique ». Elles se libèrent d'un coup, par une étincelle, au contact d'un conducteur.
Ton corps s'est chargé en marchant sur un tapis ou en frottant tes vêtements, et la poignée en métal offre un chemin aux charges : elles passent d'un coup par une petite étincelle. L'air sec favorise le phénomène ; l'humidité laisse les charges s'écouler peu à peu.
C'est la zone où une charge subit une force électrique ; il se mesure en volts par mètre. Entre deux plaques à 1 000 V écartées de 1 cm, E = 1 000 / 0,01 = 100 000 V/m, et un électron y subit F = 1,6 × 10⁻¹⁹ × 10⁵ = 1,6 × 10⁻¹⁴ N.
k ≈ 8,99 × 10⁹ N·m²/C², arrondi à 9 × 10⁹ dans les exercices. On l'écrit aussi k = 1 / (4π ε₀), où ε₀ ≈ 8,85 × 10⁻¹² F/m est la permittivité du vide (l'air en est très proche).
Énormément : entre deux électrons, la répulsion électrique est environ 4 × 10⁴² fois plus grande que leur attraction gravitationnelle. On ne le remarque pas au quotidien parce que la matière est presque toujours neutre : ses charges + et − se compensent.
Il en a gagné : l'électron porte la charge négative. Un corps qui perd des électrons devient positif.
Ses électrons restent liés à leurs atomes : aucune charge libre ne peut se déplacer. Dans un métal, chaque atome libère un électron qui circule dans tout le conducteur.
Du plus simple au plus complet, chaque exercice a sa correction pas à pas.
Électriser par frottement une règle en plastique et un ballon, observer l'attraction de petits morceaux de papier et la déviation d'un mince filet d'eau du robinet, puis faire prévoir aux élèves l'effet d'une distance doublée avant de le calculer avec la loi de Coulomb.
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