Elec Class
aprender electricidad manipulando
Ejercicio resuelto · nivel 4 de 5
Competencias: Analizar, Calcular
E1 (108 V) alimenta a través de R1 = 2 Ω y E2 (24 V) a través de R2 = 8 Ω hacia un nudo común; R3 = 6 Ω une ese nudo con el retorno. Escribe las leyes de mallas y nudos y da la corriente en R1 (valor absoluto).
Ejercicio paramétrico: los valores cambian en cada sorteo; estos son un ejemplo.
Las tres ecuaciones, ΣE − ΣRI = 0 en cada malla y la ley de nudos:
(I) + 108 − 2·I₁ − 6·I₃ = 0
(II) − 24 + 8·I₂ + 6·I₃ = 0
(N) I₁ + I₂ − I₃ = 0
(N) da I₁ = I₃ − I₂, llamada (3), que se sustituye en (I):
+ 108 − 2·(I₃ − I₂) − 6·I₃ = 0
⟺ + 108 − 2 I₃ + 2 I₂ − 6 I₃ = 0
⟺ + 108 + 2 I₂ − 8 I₃ = 0 (4)
Se elimina I₃ entre (4) y (II):
(4) × 3: + 324 + 6 I₂ − 24 I₃ = 0
(II) × 4: − 96 + 32 I₂ + 24 I₃ = 0
+ 228 + 38 I₂ = 0, luego I₂ = −228 / 38 = −6 A
Se remonta:
(II): − 24 + 8·(−6) + 6·I₃ = 0, luego I₃ = 12 A
(3): I₁ = I₃ − I₂ = 12 − (−6) = 18 A
Comprobación en el nudo: 18 − 6 = 12. Control rápido: el potencial del nudo vale V_A = R₃·I₃ = 72 V. Las casillas esperan los valores absolutos: 18 A, 6 A y 12 A.