¿Por qué la resistencia equivalente en paralelo es menor?

Cada rama ofrece un camino adicional a la corriente: bajo la misma tensión la corriente total es mayor, luego U/I es menor. Dos resistencias iguales en paralelo valen la mitad de una.

Las lámparas de una casa, ¿están en serie o en paralelo?

En paralelo: cada una recibe los 230 V de la red y funciona independientemente de las demás. En serie, apagar una lámpara apagaría todas las demás y cada una recibiría solo una fracción de la tensión.

Ficha de recordatorio

Agrupaciones de resistencias

Bastaya

En serie las resistencias se suman y la corriente es común; en paralelo se suman las conductancias y la tensión es común. Toda agrupación se reduce a estas dos reglas.

En serie la misma corriente atraviesa todas las resistencias: se suman y la tensión se reparte en proporción a cada una (divisor de tensión).

En paralelo todas las ramas están a la misma tensión: las corrientes se suman y la resistencia equivalente es menor que la menor de las ramas. Un montaje mixto se reduce paso a paso. Los dos hilos de una línea están en serie con el receptor: provocan una caída de tensión 2·R_l·I.

Fórmulas

Sea cual sea el montaje

Ley de Ohm en cada resistenciaU_n = R_n · I_n
I_n = U_nR_n
R_n = U_nI_n

Magnitud	Símbolo	Unidad
Tensión en bornes de la resistencia n	U_n	V
Resistencia n	R_n	Ω
Intensidad que la atraviesa	I_n	A

Cada resistencia cumple la ley de Ohm con su propia tensión y su propia corriente, en serie como en paralelo.

Resistencia equivalenteRéq = UI

Magnitud	Símbolo	Unidad
Resistencia equivalente	Réq	Ω
Tensión en bornes del grupo	U	V
Intensidad total	I	A

Req es la resistencia única que, a la misma tensión U, dejaría pasar la misma corriente I.

Potencia de cada resistenciaP_n = U_n · I_n
P_n = R_n · I_n²
P_n = U_n²R_n

Magnitud	Símbolo	Unidad
Potencia disipada por la resistencia n	P_n	W

Balance de potenciaP = P₁ + P₂ + ...
P = U · I

Magnitud	Símbolo	Unidad
Potencia total	P	W

Las potencias siempre se suman, en serie, en paralelo o en mixto.

En serie

Resistencia equivalenteRéq = R₁ + R₂ + ...

Magnitud	Símbolo	Unidad
Resistencia equivalente	Réq	Ω

Magnitud común y derivadaI = I₁ = I₂ = ...
U = U₁ + U₂ + ...

Magnitud	Símbolo	Unidad
Intensidad (común)	I	A
Tensión total (derivada)	U	V

En serie la corriente I es común a todas las resistencias; la tensión U es derivada: se reparte entre ellas.

Tensión de cada resistenciaU = Réq · I
U₁ = R₁ · I
U_n = R_n · I

Magnitud	Símbolo	Unidad
Tensión en la resistencia n	U_n	V
Resistencia n	R_n	Ω
Intensidad	I	A

IntensidadI = URéq
I₁ = U₁R₁
I_n = U_nR_n

Magnitud	Símbolo	Unidad
Intensidad	I	A
Tensión total	U	V
Resistencia equivalente	Réq	Ω

Resistencia de cada unaRéq = UI
R₁ = U₁I
R_n = U_nI

Magnitud	Símbolo	Unidad
Resistencia n	R_n	Ω
Tensión en la resistencia n	U_n	V
Intensidad	I	A

Divisor de tensiónU₁ = U · R₁R₁ + R₂

Magnitud	Símbolo	Unidad
Tensión en R₁	U₁	V
Tensión total	U	V

En paralelo

Resistencia equivalente1Réq = 1R₁ + 1R₂ + ...

Magnitud	Símbolo	Unidad
Resistencia equivalente	Réq	Ω

Dos resistencias: Req = R₁·R₂ / (R₁ + R₂).

Magnitud común y derivadaU = U₁ = U₂ = ...
I = I₁ + I₂ + ...

Magnitud	Símbolo	Unidad
Tensión (común)	U	V
Intensidad total (derivada)	I	A

En paralelo la tensión U es común a todas las ramas; la corriente I es derivada: se reparte entre ellas.

Intensidad de cada ramaI = URéq
I₁ = UR₁
I_n = UR_n

Magnitud	Símbolo	Unidad
Intensidad en la rama n	I_n	A
Tensión (común)	U	V
Resistencia de la rama n	R_n	Ω

La rama de menor resistencia recibe la mayor corriente.

TensiónU = Réq · I
U = R₁ · I₁ = R₂ · I₂ = ... = R_n · I_n

Magnitud	Símbolo	Unidad
Tensión (común)	U	V
Intensidad total	I	A
Resistencia equivalente	Réq	Ω

Resistencia de cada ramaRéq = UI
R₁ = UI₁
R_n = UI_n

Magnitud	Símbolo	Unidad
Resistencia de la rama n	R_n	Ω
Tensión (común)	U	V
Intensidad en la rama n	I_n	A

Divisor de corrienteI₁ = I · R₂R₁ + R₂

Magnitud	Símbolo	Unidad
Intensidad en R₁	I₁	A
Intensidad total	I	A

Dos ramas: la corriente se reparte a la inversa de las resistencias (I₁ recibe la parte de R₂).

n resistencias idénticasRéq = Rn

Magnitud	Símbolo	Unidad
Resistencia equivalente	Réq	Ω
Resistencia de cada rama	R	Ω
Número de resistencias	n	—

Montaje mixto

Reducción paso a pasoR₂₃ = R₂ · R₃R₂ + R₃
Réq = R₁ + R₂₃

Magnitud	Símbolo	Unidad
Resistencia equivalente de R₂ ∥ R₃	R₂₃	Ω
Resistencia equivalente total	Réq	Ω

Ejemplo: R₁ en serie con R₂ ∥ R₃. Se sustituye cada grupo serie o paralelo por su resistencia equivalente hasta quedar una sola.

Otro caso: paralelo y luego serieR₂₃ = R₂ + R₃
Réq = R₁ · R₂₃R₁ + R₂₃

Magnitud	Símbolo	Unidad
Resistencia equivalente de R₂ + R₃	R₂₃	Ω
Resistencia equivalente total	Réq	Ω

R₁ en paralelo con la rama R₂ + R₃: primero se reduce la rama serie, luego el paralelo.

Corriente totalI = URéq

Magnitud	Símbolo	Unidad
Intensidad suministrada por el generador	I	A
Tensión del generador	U	V

Volver a cada resistenciaU₁ = R₁ · I
U₂₃ = R₂₃ · I
I₂ = U₂₃R₂
I₃ = U₂₃R₃

Magnitud	Símbolo	Unidad
Tensión en R₁	U₁	V
Tensión común a R₂ y R₃	U₂₃	V
Intensidad en R₂	I₂	A

Se recorre el camino inverso: un grupo serie recibe la corriente común (U = R · I), un grupo paralelo recibe la tensión común (I = U / R). Comprobación: U₁ + U₂₃ = U e I₂ + I₃ = I.

Línea eléctrica

Caída de tensión en líneaΔU = 2 · R_l · I

Magnitud	Símbolo	Unidad
Caída de tensión	ΔU	V
Resistencia de un hilo	R_l	Ω
Intensidad	I	A

Ejemplo resuelto

R₁ = 100 Ω está en serie con el grupo R₂ = 220 Ω ∥ R₃ = 330 Ω, todo bajo U = 12 V. Calcular la resistencia equivalente, la corriente total y la tensión y corriente de cada resistencia.

Primero el paralelo: R₂₃ = 220 × 330 / (220 + 330) = 132 Ω. Luego la serie: Req = 100 + 132 = 232 Ω.

I = U / Req = 12 / 232 = 51,7 mA.

U₁ = R₁ · I = 100 × 0,0517 = 5,17 V; U₂₃ = 132 × 0,0517 = 6,83 V (comprobación: 5,17 + 6,83 = 12 V).

I₂ = U₂₃ / R₂ = 6,83 / 220 = 31,0 mA; I₃ = 6,83 / 330 = 20,7 mA (comprobación: 31,0 + 20,7 = 51,7 mA).

Errores clásicos

Sumar resistencias en paralelo como si estuvieran en serie: en paralelo se suman los inversos, y Req es menor que la rama más pequeña.
Olvidar volver a invertir: 1/Req = 0,00758 no es la respuesta, Req = 1 / 0,00758 = 132 Ω.
Aplicar el divisor de tensión a resistencias en paralelo: tienen la misma tensión; lo que se reparte es la corriente.

Símbolos CEI

Resistencia

Minimontaje

Abrir en el laboratorio libre

Preguntas frecuentes

¿Por qué la resistencia equivalente en paralelo es menor?: Cada rama ofrece un camino adicional a la corriente: bajo la misma tensión la corriente total es mayor, luego U/I es menor. Dos resistencias iguales en paralelo valen la mitad de una.
Las lámparas de una casa, ¿están en serie o en paralelo?: En paralelo: cada una recibe los 230 V de la red y funciona independientemente de las demás. En serie, apagar una lámpara apagaría todas las demás y cada una recibiría solo una fracción de la tensión.

71 ejercicios en este tema

Dos resistencias en serie Montar, Analizar · nivel 2
Reparto de la tensión Analizar · nivel 2
Resistencia equivalente Montar, Analizar · nivel 3
Dos resistencias en paralelo Montar, Analizar · nivel 2
Corriente de rama Analizar · nivel 2
Apuntar a una resistencia en paralelo Montar · nivel 3
Montaje mixto Montar, Analizar · nivel 3
Cortocircuito en la fuente Montar · nivel 2
Valor equivocado Montar, Analizar · nivel 3
Dos fallos Montar · nivel 3
Mixto con trampa Montar · nivel 4
Corriente en serie Analizar · nivel 2
Tensión en R1 (serie) Analizar · nivel 2
Tensión en R2 (serie) Analizar · nivel 2
Req de tres resistencias Analizar · nivel 2
Corriente en tres resistencias Analizar · nivel 2
Suma de tensiones Analizar · nivel 2
Reproducir: dos en serie Montar, Analizar · nivel 3
Corriente total en paralelo Analizar · nivel 2
Corriente en una rama Analizar · nivel 2
Req en paralelo Analizar · nivel 2
Tensión en una rama Analizar · nivel 2
Tres en paralelo Analizar · nivel 2
Reproducir: dos en paralelo Montar, Analizar · nivel 3
Req de un montaje mixto Analizar · nivel 2
Corriente total (mixto) Analizar · nivel 2
Tensión en R1 (mixto) Analizar · nivel 2
Corriente en R3 (mixto) Analizar · nivel 2
La rama más golosa Analizar · nivel 2
La mayor caída de tensión Analizar · nivel 2
Serie: la corriente Conocer · nivel 1
Paralelo: la tensión Conocer · nivel 1
Req en paralelo Conocer · nivel 1
Cortocircuito Conocer · nivel 1
Caída de tensión en línea Calcular · nivel 3
n resistencias idénticas Calcular · nivel 2
Red mixta Calcular · nivel 4
Línea bifilar Analizar · nivel 3
Resistencia equivalente en serie Calcular · nivel 1
Resistencia equivalente en paralelo Calcular · nivel 2
Resistencia equivalente de un grupo mixto Calcular · nivel 3
Serie: de la tensión parcial a la total Calcular · nivel 2
Serie: de la tensión total a las parciales Calcular · nivel 2
Serie: corriente a partir de la potencia total Calcular · nivel 3
Serie: resistencia desconocida a partir de una potencia parcial Calcular · nivel 4
Paralelo: reparto de la corriente Calcular · nivel 2
Paralelo: resistencia desconocida Calcular · nivel 3
Resistencias dadas por su placa Calcular · nivel 3
Posiciones de un horno: en paralelo Calcular · nivel 3
Posiciones de un horno: en serie Calcular · nivel 3
Caída de tensión en línea: tensión de la fuente Calcular · nivel 3
Caída de tensión en línea: resistencia admisible Calcular · nivel 4
Conductor cortado en trozos puestos en paralelo Calcular · nivel 3
n resistencias idénticas Calcular · nivel 1
Montar una serie y leer una tensión parcial Montar, Analizar · nivel 2
Montar un paralelo y hallar la corriente total Montar, Analizar · nivel 2
Resistencia equivalente de una red Analizar · nivel 3
Tres resistencias idénticas, un valor a obtener Montar, Analizar · nivel 3
La resistencia que falta Montar, Calcular · nivel 3
Divisor de corriente Analizar · nivel 3
Posición 1 del horno: una sola resistencia Montar, Calcular · nivel 2
Posición 2 del horno: dos resistencias en paralelo Montar, Calcular · nivel 2
Posición 3 del horno: dos resistencias en serie Montar, Calcular · nivel 2
Ordenar las posiciones del horno Conocer · nivel 2
Compensar la caída de tensión en línea Montar, Calcular · nivel 3
Sección de la línea de un garaje Montar, Calcular · nivel 4
Reparar una serie Montar · nivel 3
¿Quién está en paralelo, quién lleva más corriente? Analizar · nivel 3
Dos mitades de un hilo en paralelo Analizar · nivel 3
Tres receptores en paralelo: Req Analizar · nivel 3
Hallar R₁ gracias al vatímetro Medir, Calcular · nivel 4

Practicar este tema

Tiempo simulado00:00:00

Q = I·t-

W = P·t-