Capacité
Q = C · U
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Charge | Q | C |
| Capacité | C | F |
| Tension | U | V |
Elec Class
apprendre l'électricité en manipulant
Fiche de cours · chapitre 9 sur 15
Un condensateur stocke des charges électriques : sous une tension U, il accumule une charge Q = C × U, où C est sa capacité en farads. Chargé à travers une résistance R, il est plein au bout d'environ 5 × R × C secondes.
Le résultat se calcule sous tes yeux, ligne par ligne, comme au tableau.
1Je cherche
2Je donne les valeurs connues
Formule utilisée Q = C · U
3Le résultat
Charge Q5,64 mC
Un condensateur de 470 µF chargé sous 12 V stocke une charge de 5,64 mC.
La définition, l'essentiel à retenir et des exemples de tous les jours.
Un condensateur est fait de deux armatures conductrices séparées par un isolant. Sous une tension U il stocke une charge Q = C·U ; C est sa capacité, en farads (en pratique µF, nF, pF). Il stocke l'énergie W = ½ C U².
En parallèle, les capacités s'ajoutent ; en série, ce sont les inverses qui s'ajoutent. Chargé à travers une résistance, il atteint 63 % de sa tension finale après τ = R·C et ≈ 100 % après 5τ ; en régime continu établi, il ne laisse passer aucun courant.
Un condensateur ressemble à un réservoir qu'on remplit par un tuyau. Plus le réservoir est large (grande capacité C), plus il contient d'eau pour une même hauteur (la tension U) : c'est Q = C × U. Un tuyau fin (grande résistance R) ralentit le remplissage : c'est la constante de temps τ = R × C. Limite : aucune charge ne traverse l'isolant ; ce qui arrive sur une armature repart de l'autre, et le condensateur reste globalement neutre.
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Charge | Q | C |
| Capacité | C | F |
| Tension | U | V |
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Énergie | W | J |
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Capacité équivalente | Céq | F |
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Constante de temps | τ | s |
| Résistance | R | Ω |
| Capacité | C | F |
Marquage à 3 chiffres : deux chiffres puis nombre de zéros, en pF (104 = 100 000 pF = 100 nF).
Quatre étapes pour réussir un exercice, puis un exemple corrigé ligne par ligne.
µF = 10⁻⁶ F, nF = 10⁻⁹ F, pF = 10⁻¹² F ; et kΩ en Ω pour la constante de temps.
Remplace chaque groupement par sa capacité équivalente : en parallèle on additionne, en série on additionne les inverses.
Q = C × U pour la charge, W = ½ × C × U² pour l'énergie, τ = R × C pour la durée de charge.
En électronique, Q se compte en µC ou en mC et τ en ms ou en s : un résultat en kilocoulombs trahit une puissance de 10 oubliée.
Un condensateur de 100 µF est chargé sous 12 V. Quelle charge et quelle énergie stocke-t-il ? On le charge à travers R = 10 kΩ : constante de temps et durée de charge ? Deux tels condensateurs en série : capacité équivalente ?
Q = C · U = 100 × 10⁻⁶ × 12 = 1,2 × 10⁻³ C = 1,2 mC.
W = ½ · C · U² = 0,5 × 100 × 10⁻⁶ × 144 = 7,2 mJ.
τ = R · C = 10⁴ × 10⁻⁴ = 1 s : 63 % de 12 V (7,6 V) après 1 s, charge complète (99 %) après 5τ = 5 s.
En série : 1/Céq = 1/100 + 1/100, Céq = 50 µF.
On multiplie sa capacité par la tension : Q = C × U. Un condensateur de 470 µF sous 12 V stocke Q = 470 × 10⁻⁶ × 12 ≈ 5,6 × 10⁻³ C, soit 5,6 mC.
C'est la capacité d'un condensateur qui stocke 1 coulomb sous 1 volt. C'est une unité énorme : les condensateurs courants vont du picofarad (10⁻¹² F) à quelques milliers de microfarads ; seuls les supercondensateurs atteignent plusieurs farads.
La tension (par exemple 25 V) est le maximum à ne pas dépasser. La bande marque la patte − : un condensateur électrolytique est polarisé, et branché à l'envers il chauffe, peut gonfler ou éclater.
Environ 5 × R × C à travers une résistance R : à chaque constante de temps, sa tension est multipliée par 0,37 environ. Un condensateur de 1 000 µF dans 10 kΩ a τ = 10 s : il est pratiquement vide après 50 s.
Parce qu'il garde sa charge tant qu'elle ne trouve pas de chemin pour s'écouler. Ceux d'une alimentation ou d'un four à micro-ondes peuvent rester chargés à une tension dangereuse après la coupure : on les décharge à travers une résistance avant d'intervenir.
Le condensateur stocke l'énergie sous forme électrique et peut la rendre en une fraction de seconde ; la pile la stocke sous forme chimique, en bien plus grande quantité. 1 000 µF sous 12 V contiennent 0,072 J, une pile AA environ 10 000 J.
La tension monte selon u = U (1 − e^(−t/τ)) : à t = τ, 1 − 1/e ≈ 0,63. À 3τ on est à 95 %, à 5τ à plus de 99 % : on considère la charge terminée.
À stocker de l'énergie et à la restituer (flash, mémoire tampon), à lisser une tension redressée, à temporiser (circuit RC). En régime établi, il ne consomme rien.
Du plus simple au plus complet, chaque exercice a sa correction pas à pas.
Charger un condensateur de 1 000 µF sous 9 V à travers 10 kΩ (τ = 10 s), relever sa tension au voltmètre toutes les 5 secondes et tracer la courbe : on lit environ 5,7 V (63 %) au bout de 10 s.
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