Flux magnétique
Φ = B · S
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Flux | Φ | Wb |
| Induction magnétique | B | T |
| Surface | S | m² |
Elec Class
apprendre l'électricité en manipulant
Fiche de cours · chapitre 10 sur 15
Un aimant ou un courant électrique crée autour de lui un champ magnétique B, mesuré en teslas ; un fil parcouru par un courant et placé dans ce champ subit une force, la force de Laplace F = B × I × l. C'est le principe de tous les moteurs électriques.
Le résultat se calcule sous tes yeux, ligne par ligne, comme au tableau.
1Je cherche
2Je donne les valeurs connues
Formule utilisée F = B · I · l
3Le résultat
Force F120 mN
Dans un champ de 800 mT, un conducteur de 50 mm parcouru par 3 A et perpendiculaire au champ subit une force de 120 mN.
La définition, l'essentiel à retenir et des exemples de tous les jours.
Un aimant a deux pôles, Nord et Sud : les pôles de même nom se repoussent. Les lignes de champ sortent par le Nord et rentrent par le Sud. Le champ est décrit par l'induction B (teslas) ; le flux Φ = B·S (webers) mesure ce qui traverse une surface.
Un courant crée un champ : une bobine de N spires se comporte comme un aimant (règle de la main droite : les doigts suivent le courant, le pouce donne le Nord). Un conducteur parcouru par I dans un champ B subit la force de Laplace F = B·I·l (règle des trois doigts).
Le champ magnétique ressemble au vent : invisible, il a en chaque point une intensité et une direction, que les lignes de champ dessinent comme les flèches d'une carte météo. Un fil parcouru par un courant y est poussé comme une voile, d'autant plus fort que le champ (B), le courant (I) et la longueur de fil (l) sont grands. Limite : le vent pousse dans son propre sens, alors que la force de Laplace est perpendiculaire à la fois au champ et au fil.
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Flux | Φ | Wb |
| Induction magnétique | B | T |
| Surface | S | m² |
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Perméabilité du vide (4π × 10⁻⁷) | µ₀ | T·m/A |
| Nombre de spires | N | - |
| Longueur | l | m |
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Force | F | N |
| Intensité | I | A |
| Longueur du conducteur | l | m |
Quatre étapes pour réussir un exercice, puis un exemple corrigé ligne par ligne.
Dessine le champ B, le conducteur et le sens du courant ; repère l'angle entre le fil et les lignes de champ.
Longueurs en mètres (cm, mm), champ en teslas (1 mT = 0,001 T), surfaces en m² (1 cm² = 10⁻⁴ m²).
F = B × I × l si le fil est perpendiculaire au champ ; pour un angle α entre le fil et le champ, F = B × I × l × sin α.
Main droite : le pouce suit le courant, l'index suit le champ, le majeur donne la force. Vérifie que F est perpendiculaire au fil et au champ.
Une bobine longue de 500 spires et de 20 cm est parcourue par 2 A : quelle induction B à l'intérieur (µ₀ = 4π × 10⁻⁷) ? Un conducteur de 10 cm parcouru par 5 A est placé perpendiculairement à un champ de 0,5 T : quelle force ?
B = µ₀ · N · I / l = 4π × 10⁻⁷ × 500 × 2 / 0,20 = 6,3 × 10⁻³ T (6,3 mT), la longueur étant en mètres.
F = B · I · l = 0,5 × 5 × 0,10 = 0,25 N, perpendiculaire au conducteur et au champ (règle des trois doigts).
Le tesla (T), et l'on parle aussi d'induction magnétique. C'est une grande unité : le champ terrestre vaut environ 50 µT, un aimant de frigo quelques millitesla, un aimant au néodyme quelques centaines de millitesla près de sa surface.
Avec la main droite : pouce dans le sens du courant, index dans le sens du champ, le majeur donne le sens de la force. Inverser le courant ou le champ inverse la force ; inverser les deux la laisse inchangée.
C'est la quantité de champ qui traverse une surface : Φ = B × S, en webers, quand le champ est perpendiculaire à la surface. Une spire de 10 cm² dans 0,2 T : Φ = 0,2 × 10 × 10⁻⁴ = 2 × 10⁻⁴ Wb.
Le fer canalise et renforce le champ : à courant égal, B peut être des centaines à des milliers de fois plus grand qu'avec une bobine à air. Le fer sature cependant vers 1,5 à 2 T : au-delà, augmenter le courant n'apporte presque plus rien.
Chaque fil crée un champ magnétique dans lequel l'autre subit une force de Laplace : deux courants de même sens s'attirent, deux courants de sens contraires se repoussent. L'ancienne définition de l'ampère reposait sur cet effet.
Oui : la chaleur, les chocs ou un champ opposé intense peuvent le désaimanter. Le fer perd tout magnétisme au-delà de 770 °C (température de Curie), et beaucoup d'aimants au néodyme s'affaiblissent dès 80 °C.
L'aimant permanent garde son champ tout seul ; l'électroaimant est une bobine (souvent à noyau de fer) qui ne produit un champ que lorsqu'un courant la traverse : on peut le commander, l'inverser, le régler.
Vers le Nord géographique, qui est donc un pôle Sud magnétique (les pôles contraires s'attirent). Près d'une bobine, l'aiguille indique le sens du champ.
Du plus simple au plus complet, chaque exercice a sa correction pas à pas.
Expérience des rails de Laplace : une tige de cuivre posée sur deux rails, entre les branches d'un aimant en U, roule dès qu'on y fait passer quelques ampères. Inverser le courant puis retourner l'aimant permet de vérifier la règle de la main droite.
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