Loi d'Ohm
U = R · I
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Tension | U | V |
| Résistance | R | Ω |
| Intensité | I | A |
Elec Class
apprendre l'électricité en manipulant
Fiche de cours · chapitre 4 sur 15
La tension aux bornes d'une résistance est égale à sa résistance multipliée par le courant qui la traverse : U = R × I. Si tu connais deux de ces trois grandeurs, tu trouves la troisième.
Le résultat se calcule sous tes yeux, ligne par ligne, comme au tableau.
1Je cherche
2Je donne les valeurs connues
Formule utilisée I = UR
3Le résultat
Intensité I25,5 mA
Sous 12 V, une résistance de 470 Ω est traversée par 25,5 mA.
La définition, l'essentiel à retenir et des exemples de tous les jours.
Loi d'Ohm : la tension aux bornes d'une résistance est proportionnelle au courant qui la traverse, U = R·I. La résistance, en ohms, freine le courant.
Loi de Pouillet : la résistance d'un fil dépend de sa matière (résistivité ρ), croît avec sa longueur et décroît avec sa section. Elle augmente avec la température pour les métaux (R = R₀(1 + αΔθ)). Les résistances du commerce suivent la série E12 et portent leur valeur en anneaux colorés (deux chiffres, multiplicateur, tolérance).
La tension, c'est la pression qui pousse l'eau ; le courant, c'est le débit ; la résistance, c'est un rétrécissement du tuyau. Plus le tuyau est étroit, moins il passe d'eau pour une même pression. L'image a ses limites (le courant ne « coule » pas hors d'un fil coupé), mais elle aide à retenir le sens de U = R × I.
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Tension | U | V |
| Résistance | R | Ω |
| Intensité | I | A |
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Résistance | R | Ω |
| Résistivité | ρ | Ω·m |
| Longueur | l | m |
| Section | S | m² |
Cuivre ρ ≈ 1,7 × 10⁻⁸ Ω·m ; aluminium 2,8 × 10⁻⁸ ; fer 1,0 × 10⁻⁷.
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Résistance à 20 °C | R₀ | Ω |
| Coefficient de température | α | /°C |
| Variation de température | Δθ | °C |
Quatre étapes pour réussir un exercice, puis un exemple corrigé ligne par ligne.
Note les valeurs connues avec leur unité, et ce que l'on cherche.
kΩ en Ω, mA en A, mm² en m² : sinon le résultat est faux d'un facteur 1 000.
U = R × I, R = U / I ou I = U / R : isole la grandeur cherchée avant de calculer.
Remplace, calcule, écris l'unité, puis demande-toi si l'ordre de grandeur est plausible.
Une résistance de 470 Ω est alimentée sous 12 V : quel courant la traverse ? Puis : quelle est la résistance de 100 m de fil de cuivre de 1,5 mm² (ρ = 1,7 × 10⁻⁸ Ω·m) ?
Loi d'Ohm : I = U / R = 12 / 470 = 0,0255 A = 25,5 mA.
Loi de Pouillet, avec la section en m² (1,5 mm² = 1,5 × 10⁻⁶ m²) :
R = ρ · l / S = 1,7 × 10⁻⁸ × 100 / 1,5 × 10⁻⁶ = 1,13 Ω.
U = R × I : la tension U (en volts) est égale à la résistance R (en ohms) multipliée par l'intensité I (en ampères). On en tire R = U / I et I = U / R.
On divise la tension par le courant : R = U / I. Par exemple, 12 V et 0,05 A donnent R = 12 / 0,05 = 240 Ω. Pense à convertir les mA en A avant de diviser.
Avec le triangle U en haut, R et I en bas : on cache la grandeur cherchée, il reste la formule. U caché : R × I ; R caché : U / I ; I caché : U / R.
La résistance R (en Ω) est propre à un composant ou à un fil précis. La résistivité ρ (en Ω·m) est propre à une matière : le cuivre a ρ ≈ 1,7 × 10⁻⁸ Ω·m, quelle que soit la longueur du fil.
Dans un métal, les atomes vibrent davantage quand il chauffe et gênent le passage des électrons. On l'écrit R = R₀ (1 + α Δθ), avec α ≈ 0,004 /°C pour le cuivre.
Un dipôle dont la caractéristique U = f(I) est une droite qui passe par l'origine : sa résistance ne dépend pas du courant. Une résistance du commerce l'est ; une lampe ou une diode ne l'est pas.
À chaque instant, oui : U = R·I. Mais le filament chauffe et sa résistance augmente avec le courant : la caractéristique U = f(I) d'une lampe n'est pas une droite. On dit qu'elle n'est pas un conducteur ohmique.
Les deux premiers anneaux donnent deux chiffres, le troisième le nombre de zéros (multiplicateur), le quatrième la tolérance (or 5 %, argent 10 %). Jaune-violet-rouge = 47 × 100 = 4 700 Ω.
Du plus simple au plus complet, chaque exercice a sa correction pas à pas.
Au labo, faire varier la tension aux bornes d'une résistance de 220 Ω, relever I à chaque pas et tracer U = f(I) : la droite donne R par sa pente.
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