Labo Élec

simulateur de laboratoire électrique

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Fiche de rappel

Induction & auto-induction

Bastaya

Faire varier un flux dans une bobine y fait naître une tension : c'est l'induction. Lenz ajoute que l'effet s'oppose toujours à sa cause.

Faraday : toute variation du flux magnétique à travers un circuit y induit une f.é.m. E = −N·ΔΦ/Δt. Lenz : le courant induit s'oppose à la cause qui le produit (signe −). Un conducteur qui coupe des lignes de champ à la vitesse v voit apparaître E = B·l·v.

Auto-induction : une bobine s'oppose aux variations de son propre courant, E = −L·ΔI/Δt ; L est l'inductance, en henrys. Elle stocke W = ½ L I². À l'ouverture d'un circuit inductif, la surtension crée un arc : on la supprime par une diode ou un circuit RC.

Formules

Loi de FaradayE = −N · ΔΦΔt
GrandeurSymboleUnité
F.é.m. induiteEV
Nombre de spiresN-
FluxΦWb
Tempsts
Flux coupéE = B · l · v
GrandeurSymboleUnité
Induction magnétiqueBT
Longueurlm
Vitessevm/s
Auto-inductionE = −L · ΔIΔt
GrandeurSymboleUnité
InductanceLH
IntensitéIA
Énergie d'une bobineW = ½ · L ·
GrandeurSymboleUnité
ÉnergieWJ
Constante de temps RLτ = LR
GrandeurSymboleUnité
Constante de tempsτs

Exemple résolu

Le flux à travers une bobine de 200 spires passe de 2 mWb à 0 en 10 ms : quelle f.é.m. induite ? Une bobine L = 0,5 H parcourue par 2 A : quelle énergie stocke-t-elle, et quelle tension apparaît si on coupe le courant en 1 ms ?

E = N · ΔΦ / Δt = 200 × 2 × 10⁻³ / 10 × 10⁻³ = 40 V (le signe − de Lenz indique seulement le sens : le courant induit s'oppose à la disparition du flux).

W = ½ · L · I² = 0,5 × 0,5 × 4 = 1 J.

E = L · ΔI / Δt = 0,5 × 2 / 10⁻³ = 1 000 V : d'où l'arc à l'ouverture d'un circuit inductif, et la diode de roue libre qui le supprime.

Erreurs classiques

  • Oublier le nombre de spires N : chaque spire voit la variation de flux, les f.é.m. s'ajoutent.
  • Laisser Δt en millisecondes : 10 ms = 0,010 s, sinon la f.é.m. est mille fois trop petite.
  • Lire le signe − comme « tension négative » : c'est la loi de Lenz, le courant induit s'oppose à la cause qui le produit.

Symboles CEI

Bobine

Illustration

SNi

Lenz : en approchant le Nord, la spire crée un Nord face à l'aimant pour le repousser.

Questions fréquentes

Pourquoi une étincelle jaillit-elle quand on ouvre un relais ?
La bobine s'oppose à la disparition brutale de son courant : E = L·ΔI/Δt devient énorme quand Δt est très court, et l'air claque entre les contacts. Une diode de roue libre offre au courant un chemin pour s'éteindre en douceur.
Quelle différence entre induction et auto-induction ?
Induction : le flux qui varie vient de l'extérieur (aimant, autre bobine), comme dans un transformateur ou un alternateur. Auto-induction : la bobine réagit à la variation de son propre courant, d'où son inductance L.

20 exercices dans cette catégorie

Temps simulé00:00:00
Q = I·t-
W = P·t-

Plan de travail

Vue schématique CEI 60617

Comment ça marche ?

La plaque perforée : chaque gros trou est un point du circuit. On y enfonce une seule patte de composant (résistance, lampe...). Les 4 petits trous autour sont reliés à lui : c'est là que se piquent les chips et les câbles.

  1. Fais glisser un composant sur la plaque : il se clipse sur la grille. R le fait pivoter.
  2. Pour relier des gros trous voisins, clique sur Chip connecteur dans la palette (ou C) puis glisse sur la plaque : une ligne de chips se pose d'un coup. Les trous pontés deviennent un seul point du circuit.
  3. Pour les liaisons longues et pour l'alimentation (posée à côté de la plaque), tire un câble d'un gros trou à un autre (ou à une borne).
  4. Dès qu'une boucle est fermée, le circuit est résolu en temps réel (loi d'Ohm + Kirchhoff) et la vue schématique suit.
  5. Zoom à la molette (ou + / , pincement à deux doigts) ; glisse le fond pour te déplacer, 0 recadre la plaque. Les boutons + autour de la plaque lui ajoutent une ligne ou une colonne.

Suppr supprimer · R pivoter · C pinceau à chips · Échap annuler · molette zoom · glisser le fond pour se déplacer

Confirmer

Importer un montage

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