Labo Élec
simulateur de laboratoire électrique
Fiche de rappel
En série, les résistances s'additionnent et le courant est commun ; en parallèle, les conductances s'additionnent et la tension est commune. Tout groupement se réduit à ces deux règles.
En série, le même courant traverse toutes les résistances : elles s'ajoutent, et la tension se partage proportionnellement à chacune (diviseur de tension).
En parallèle, toutes les branches sont sous la même tension : les courants s'ajoutent, et la résistance équivalente est plus petite que la plus petite des branches. Un montage mixte se réduit de proche en proche. Les deux fils d'une ligne sont en série avec le récepteur : ils provoquent une chute de tension 2·R_l·I.
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Tension aux bornes de la résistance n | Un | V |
| Résistance n | Rn | Ω |
| Intensité qui la traverse | In | A |
Chaque résistance obéit à la loi d'Ohm avec sa propre tension et son propre courant, en série comme en parallèle.
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Résistance équivalente | Réq | Ω |
| Tension aux bornes du groupement | U | V |
| Intensité totale | I | A |
Réq est la résistance unique qui, sous la même tension U, laisserait passer le même courant I.
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Puissance dissipée par la résistance n | Pn | W |
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Puissance totale | P | W |
Les puissances s'ajoutent toujours, en série, en parallèle ou en mixte.
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Résistance équivalente | Réq | Ω |
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Intensité (commune) | I | A |
| Tension totale (dérivée) | U | V |
En série, le courant I est commun à toutes les résistances ; la tension U est dérivée : elle se partage entre elles.
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Tension sur la résistance n | Un | V |
| Résistance n | Rn | Ω |
| Intensité | I | A |
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Intensité | I | A |
| Tension totale | U | V |
| Résistance équivalente | Réq | Ω |
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Résistance n | Rn | Ω |
| Tension sur la résistance n | Un | V |
| Intensité | I | A |
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Tension sur R₁ | U₁ | V |
| Tension totale | U | V |
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Résistance équivalente | Réq | Ω |
Deux résistances : Réq = R₁·R₂ / (R₁ + R₂).
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Tension (commune) | U | V |
| Intensité totale (dérivée) | I | A |
En parallèle, la tension U est commune à toutes les branches ; le courant I est dérivé : il se partage entre elles.
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Intensité dans la branche n | In | A |
| Tension (commune) | U | V |
| Résistance de la branche n | Rn | Ω |
La branche de plus petite résistance reçoit le plus grand courant.
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Tension (commune) | U | V |
| Intensité totale | I | A |
| Résistance équivalente | Réq | Ω |
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Résistance de la branche n | Rn | Ω |
| Tension (commune) | U | V |
| Intensité dans la branche n | In | A |
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Intensité dans R₁ | I₁ | A |
| Intensité totale | I | A |
Deux branches : le courant se partage à l'inverse des résistances (I₁ reçoit la part de R₂).
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Résistance équivalente | Réq | Ω |
| Résistance de chaque branche | R | Ω |
| Nombre de résistances | n | — |
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Résistance équivalente de R₂ ∥ R₃ | R₂₃ | Ω |
| Résistance équivalente totale | Réq | Ω |
Exemple : R₁ en série avec R₂ ∥ R₃. On remplace chaque groupe série ou parallèle par sa résistance équivalente, jusqu'à n'avoir plus qu'une seule résistance.
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Résistance équivalente de R₂ + R₃ | R₂₃ | Ω |
| Résistance équivalente totale | Réq | Ω |
R₁ en parallèle avec la branche R₂ + R₃ : on réduit d'abord la branche série, puis le parallèle.
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Intensité débitée par le générateur | I | A |
| Tension du générateur | U | V |
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Tension sur R₁ | U₁ | V |
| Tension commune à R₂ et R₃ | U₂₃ | V |
| Intensité dans R₂ | I₂ | A |
On refait le chemin inverse : un groupe série reçoit le courant commun (U = R · I), un groupe parallèle reçoit la tension commune (I = U / R). Vérification : U₁ + U₂₃ = U et I₂ + I₃ = I.
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Chute de tension | ΔU | V |
| Résistance d'un fil | Rl | Ω |
| Intensité | I | A |
R₁ = 100 Ω est en série avec le groupe R₂ = 220 Ω ∥ R₃ = 330 Ω, le tout sous U = 12 V. Calculer la résistance équivalente, le courant total, puis la tension et le courant de chaque résistance.
Parallèle d'abord : R₂₃ = 220 × 330 / (220 + 330) = 132 Ω. Puis série : Réq = 100 + 132 = 232 Ω.
I = U / Réq = 12 / 232 = 51,7 mA.
U₁ = R₁ · I = 100 × 0,0517 = 5,17 V ; U₂₃ = 132 × 0,0517 = 6,83 V (vérification : 5,17 + 6,83 = 12 V).
I₂ = U₂₃ / R₂ = 6,83 / 220 = 31,0 mA ; I₃ = 6,83 / 330 = 20,7 mA (vérification : 31,0 + 20,7 = 51,7 mA).