Labo Élec
simulateur de laboratoire électrique
Fiche de rappel
Bobines et condensateurs résistent au courant alternatif sans chauffer : ce sont des réactances. Combinées à R, elles forment l'impédance, que Fresnel dessine si bien.
En alternatif, une bobine et un condensateur freinent le courant sans dissiper d'énergie : leur réactance vaut X_L = L·ω (croît avec f) et X_C = 1/(C·ω) (décroît avec f). Le courant est en retard de 90° sur la tension dans une bobine, en avance de 90° dans un condensateur.
L'impédance Z (Ω) généralise la résistance : U = Z·I. En série, Z = √(R² + (X_L − X_C)²) et tan φ = (X_L − X_C)/R. Quand X_L = X_C, le circuit est à la résonance : Z = R, courant maximal.
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Réactance | X | Ω |
| Inductance | L | H |
| Capacité | C | F |
| Pulsation | ω | rad/s |
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Impédance | Z | Ω |
| Résistance | R | Ω |
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Tension efficace | U | V |
| Courant efficace | I | A |
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Déphasage | φ | rad |
Un circuit série R = 100 Ω, L = 0,2 H, C = 20 µF est alimenté sous 230 V à 50 Hz. Calculer les réactances, l'impédance, le courant et le déphasage.
ω = 2π × 50 = 314 rad/s.
X_L = L · ω = 0,2 × 314 = 62,8 Ω ; X_C = 1 / (C · ω) = 1 / (20 × 10⁻⁶ × 314) = 159 Ω.
Z = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(100² + (−96,2)²) = 139 Ω.
I = U / Z = 230 / 139 = 1,66 A.
tan φ = (X_L − X_C) / R = −0,962 → φ = −44° : X_C domine, le circuit est capacitif, le courant est en avance sur la tension.
Triangle des impédances : Z² = R² + (X_L − X_C)².