Labo Élec
simulateur de laboratoire électrique
Fiche de rappel
En alternatif, la puissance a trois visages : active (utile), réactive (échangée) et apparente (facturée par le câble). Le cos φ dit quelle part est vraiment utile.
En alternatif, on distingue la puissance apparente S = U·I (VA), la puissance active P = U·I·cos φ (W, la seule qui produit travail ou chaleur) et la puissance réactive Q = U·I·sin φ (var, échangée avec les bobines et condensateurs). Elles forment un triangle : S² = P² + Q².
Le facteur de puissance cos φ = P/S mesure l'efficacité de l'installation : un cos φ faible impose un courant plus grand pour la même puissance utile, donc plus de pertes en ligne. On le relève en plaçant des condensateurs en parallèle.
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Puissance apparente | S | VA |
| Puissance active | P | W |
| Puissance réactive | Q | var |
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Facteur de puissance | cos φ | - |
| Grandeur | Symbole | Unité |
|---|---|---|
| Capacité à ajouter | C | F |
| Déphasages avant / après | φ₁, φ₂ | rad |
Un moteur monophasé absorbe 5 A sous 230 V avec cos φ = 0,8. Calculer S, P et Q. Quelle capacité placer en parallèle pour relever le facteur de puissance à 0,95 (50 Hz) ?
S = U · I = 230 × 5 = 1 150 VA ; P = S · cos φ = 1 150 × 0,8 = 920 W ; Q = S · sin φ = 1 150 × 0,6 = 690 var (vérification : 920² + 690² = 1 150²).
tan φ₁ = 0,75 (cos φ = 0,8) ; tan φ₂ = 0,329 (cos φ = 0,95).
C = P · (tan φ₁ − tan φ₂) / (U² · ω) = 920 × 0,421 / (230² × 314) = 387 / 16,6 × 10⁶ = 23 µF.
Triangle des puissances : S² = P² + Q², cos φ = P / S.