Elec Class
apprendre l'électricité en manipulant
Calculateur gratuit · série, parallèle, mixte
En série, les résistances s'additionnent : Réq = R₁ + R₂. En parallèle, ce sont leurs inverses : 1/Réq = 1/R₁ + 1/R₂, et la résistance équivalente est toujours plus petite que la plus petite.
Choisis le montage, donne tes résistances : le calcul s'écrit ligne par ligne.
1Je choisis le montage
2Je donne les résistances
Valeurs de la série E12, celles que l'on trouve dans le commerce.
3Le résultat
Résistance équivalente Réq56,9 Ω
Réq est plus petite que la plus petite résistance (100 Ω).
Ces résultats reviennent dans presque tous les exercices.
| Montage | Résistance équivalente | Exemple |
|---|---|---|
| n résistances identiques en série | Réq = n · R | 3 × 100 Ω = 300 Ω |
| n résistances identiques en parallèle | Réq = Rn | 2 × 220 Ω en parallèle = 110 Ω |
| Deux résistances en parallèle | Réq = R₁ · R₂R₁ + R₂ | 100 Ω et 400 Ω : 40 000 / 500 = 80 Ω |
| Une très grande en parallèle d'une petite | Réq ≈ la petite | 10 Ω et 1 MΩ : Réq ≈ 10 Ω |
| Un fil (0 Ω) en parallèle | Réq = 0 : court-circuit | tout le courant passe par le fil |
En parallèle, ajouter une résistance fait toujours baisser Réq : il y a un chemin de plus pour le courant.
On remplace les groupes simples par une seule résistance, jusqu'à ce qu'il n'en reste qu'une.
Entoure les résistances strictement en série (même fil, sans nœud) ou en parallèle (mêmes deux nœuds).
Remplace chaque groupe en parallèle par sa Réq (produit sur somme pour deux).
Les résistances qui se suivent sur un même fil s'additionnent.
Redessine le schéma simplifié et continue jusqu'à une seule résistance.
ExempleR₁ = 100 Ω en série avec R₂ = R₃ = 220 Ω en parallèle : R₂₃ = 220 / 2 = 110 Ω, puis Réq = 100 + 110 = 210 Ω.
On additionne les inverses : 1/Réq = 1/R₁ + 1/R₂ + … puis on prend l'inverse du résultat. Pour 100 Ω et 400 Ω : 1/Réq = 0,01 + 0,0025 = 0,0125, donc Réq = 80 Ω.
Le produit sur la somme : Réq = R₁ · R₂ / (R₁ + R₂). Elle ne vaut que pour deux résistances ; au-delà, on les prend deux par deux ou on additionne les inverses.
Chaque branche ajoute un chemin au courant : pour une même tension, il en passe davantage, comme si la résistance avait baissé. Réq est donc plus petite que la plus petite des branches.
En série, elles se suivent sur un même fil sans nœud entre elles. En parallèle, elles sont branchées entre les deux mêmes nœuds. Suis le courant avec le doigt : s'il doit choisir un chemin, c'est un parallèle.
En série, le courant est le même dans toutes les résistances et la tension totale se partage : U = U₁ + U₂. La plus grande résistance reçoit la plus grande tension.
En parallèle, chaque branche a la même tension et le courant total se partage : I = I₁ + I₂. La plus petite résistance laisse passer le plus grand courant.
Les exercices du chapitre Groupements de résistances, du plus simple au montage mixte.