Las tres potencias
S = U · I
P = U · I · cos φ
Q = U · I · sin φ
P = U · I · cos φ
Q = U · I · sin φ
| Magnitud | Símbolo | Unidad |
|---|---|---|
| Potencia aparente | S | VA |
| Potencia activa | P | W |
| Potencia reactiva | Q | var |
Elec Class
aprender electricidad manipulando
Ficha del curso · capítulo 14 de 15
En alterna, la potencia que realmente se consume es la potencia activa P = U × I × cos φ, en vatios. El factor de potencia cos φ, entre 0 y 1, indica qué parte del producto U × I se transforma de verdad en calor, en luz o en movimiento.
El resultado se calcula ante tus ojos, línea por línea, como en la pizarra.
1Busco
2Doy los valores conocidos
Fórmula utilizada P = U · I · cos φ
3El resultado
Potencia activa P920 W
Con 230 V, un aparato que absorbe 5 A con un cos φ de {cos φ} consume 920 W de potencia activa.
La definición, lo esencial que hay que recordar y ejemplos de todos los días.
En alterna se distinguen la potencia aparente S = U·I (VA), la potencia activa P = U·I·cos φ (W, la única que produce trabajo o calor) y la potencia reactiva Q = U·I·sin φ (var, intercambiada con bobinas y condensadores). Forman un triángulo: S² = P² + Q².
El factor de potencia cos φ = P/S mide la eficacia de la instalación: un cos φ bajo exige más corriente para la misma potencia útil, luego más pérdidas en línea. Se corrige colocando condensadores en paralelo.
En un vaso de refresco está la bebida (la potencia activa P, la que quita la sed) y la espuma (la potencia reactiva Q, que ocupa sitio sin aportar nada). El vaso entero es la potencia aparente S: es lo que la red tiene que llenar. El cos φ es la parte de bebida que hay en el vaso. Límite: la espuma no se suma sin más a la bebida, P y Q se componen en triángulo (S² = P² + Q²).
| Magnitud | Símbolo | Unidad |
|---|---|---|
| Potencia aparente | S | VA |
| Potencia activa | P | W |
| Potencia reactiva | Q | var |
| Magnitud | Símbolo | Unidad |
|---|---|---|
| Factor de potencia | cos φ | - |
| Magnitud | Símbolo | Unidad |
|---|---|---|
| Capacidad a añadir | C | F |
| Desfases antes / después | φ₁, φ₂ | rad |
Cuatro pasos para resolver bien un ejercicio y, después, un ejemplo corregido línea por línea.
S = U × I con los valores eficaces, en VA: es el lado más largo del triángulo.
sen φ = √(1 − cos² φ): cos φ = 0,8 da sen φ = 0,6.
P = S × cos φ en W, Q = S × sen φ en var, y luego comprueba que P² + Q² = S².
Calcula tg φ antes y después, y luego C = P × (tg φ₁ − tg φ₂) / (U² × ω); el resultado sale en faradios, a menudo unas decenas de µF.
Un motor monofásico absorbe 5 A a 230 V con cos φ = 0,8. Calcular S, P y Q. ¿Qué capacidad hay que colocar en paralelo para elevar el factor de potencia a 0,95 (50 Hz)?
S = U · I = 230 × 5 = 1 150 VA; P = S · cos φ = 1 150 × 0,8 = 920 W; Q = S · sin φ = 1 150 × 0,6 = 690 var (comprobación: 920² + 690² = 1 150²).
tan φ₁ = 0,75 (cos φ = 0,8); tan φ₂ = 0,329 (cos φ = 0,95).
C = P · (tan φ₁ − tan φ₂) / (U² · ω) = 920 × 0,421 / (230² × 314) = 387 / 16,6 × 10⁶ = 23 µF.
La potencia activa P (W) se transforma en calor, luz o trabajo; la reactiva Q (var) va y viene entre la red y las bobinas o los condensadores; la aparente S (VA), igual a U × I, es lo que tienen que soportar los cables y el transformador.
Se divide la potencia activa por la potencia aparente: cos φ = P / (U × I). Un aparato de 1 500 W que absorbe 8 A con 230 V tiene cos φ = 1 500 / 1 840 ≈ 0,82.
I = P / (U × cos φ), con P la potencia eléctrica absorbida. Un motor que absorbe 1 840 W con 230 V y cos φ = 0,8 consume 1 840 / (230 × 0,8) = 10 A. Atención: la placa indica la potencia útil, mecánica; divídela primero por el rendimiento.
Para no confundirla con la potencia activa: var significa «voltamperio reactivo». Es un producto de voltios por amperios, como los VA de la potencia aparente, pero esta potencia no produce ningún trabajo.
1 para una resistencia (corriente y tensión en fase) y 0 para una bobina o un condensador ideales (desfase de 90°). Un aparato real está entre los dos, por ejemplo 0,8 para un motor a plena carga.
No: a un particular solo se le factura la energía activa, en kWh. El cos φ pesa en las empresas, cuyo contrato puede cobrar la energía reactiva por encima de un umbral.
Para la misma potencia útil P, un cos φ bajo exige una corriente mayor (I = P / (U·cos φ)), luego pérdidas en línea y cables sobredimensionados que paga la compañía. Por encima de un umbral, factura la potencia reactiva.
La energía activa, en kWh: la integral de P en el tiempo. Un contador de energía reactiva (kvarh) solo se instala en los grandes consumidores.
Del más sencillo al más completo, cada ejercicio tiene su solución paso a paso.
En el laboratorio, medir U, I y P con el vatímetro en una bobina con núcleo de hierro, calcular cos φ = P / (U × I) y luego añadir un condensador en paralelo: la corriente de línea baja mientras P no cambia.
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